【題目】已經(jīng)函數(shù).

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在處取得極值，對，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(Ⅰ) ①當(dāng)時，的遞減區(qū)間是，無遞增區(qū)間；②當(dāng)時，的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是．

(Ⅱ .

【解析】

分析：（Ⅰ）求出導(dǎo)函數(shù)，由于定義域是，可按和分類討論的正負(fù)，得單調(diào)區(qū)間．

（Ⅱ）由函數(shù)在處取極值得且可得的具體數(shù)值，而不等式可轉(zhuǎn)化為，這樣只要求得的最小值即可．

詳解：（Ⅰ）在區(qū)間上，.

①若，則，是區(qū)間上的減函數(shù)；

②若，令得.

在區(qū)間上，，函數(shù)是減函數(shù)；

在區(qū)間 上，，函數(shù)是增函數(shù)；

綜上所述，①當(dāng)時，的遞減區(qū)間是，無遞增區(qū)間；

②當(dāng)時，的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是．

（II）因為函數(shù)在處取得極值，所以

解得，經(jīng)檢驗滿足題意．

由已知，則

令，則

易得在上遞減，在上遞增，

所以，即.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）若以O(shè)點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cos θ．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程及直線l的普通方程；
（2）將曲線C上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的 ，再將所得曲線向左平移1個單位，得到曲線C1 ， 求曲線C1上的點到直線l的距離的最小值．

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【題目】已知a≥3，函數(shù)F（x）=min{2|x﹣1|，x2﹣2ax+4a﹣2}，其中min（p，q）=
（1）求使得等式F（x）=x2﹣2ax+4a﹣2成立的x的取值范圍
（2）（i）求F（x）的最小值m（a）
（ii）求F（x）在[0，6]上的最大值M（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著電商的快速發(fā)展，快遞業(yè)突飛猛進(jìn)，到目前，中國擁有世界上最大的快遞市場.某快遞公司收取快遞費的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過的包裹收費10元；重量超過的包裹，在收費10元的基礎(chǔ)上，每超過（不足，按計算）需再收5元.

該公司將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計如下：

公司對近60天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計如下表：

以上數(shù)據(jù)已做近似處理，并將頻率視為概率.

（1）計算該公司未來5天內(nèi)恰有2天攬件數(shù)在101~300之間的概率；

（2）①估計該公司對每件包裹收取的快遞費的平均值；

②根據(jù)以往的經(jīng)驗，公司將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤，其余的用作其他費用.目前前臺有工作人員3人，每人每天攬件不超過150件，日工資100元.公司正在考慮是否將前臺工作人員裁減1人，試計算裁員前后公司每日利潤的數(shù)學(xué)期望，若你是決策者，是否裁減工作人員1人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有張卡片分別寫有數(shù)字，從中任取張，可排出不同的四位數(shù)個數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知f（x＋1）＝x2＋4x＋1，求f（x）的解析式．

（2）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x＋1）－f（x）＝2x＋9.求f（x）．

（3）已知f（x）滿足2f（x）＋f ＝3x，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年10月9日，教育部考試中心下發(fā)了《關(guān)于年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》，在各科修訂內(nèi)容中明確提出，增加中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的考核內(nèi)容，積極培育和踐行社會主義核心價值觀，充分發(fā)揮高考命題的育人功能和積極導(dǎo)向作用.鞍山市教育部門積極回應(yīng)，編輯傳統(tǒng)文化教材，在全是范圍內(nèi)開設(shè)書法課，經(jīng)典誦讀等課程.為了了解市民對開設(shè)傳統(tǒng)文化課的態(tài)度，教育機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了位市民進(jìn)行了解，發(fā)現(xiàn)支持開展的占，在抽取的男性市民人中支持態(tài)度的為人.

支持

不支持

合計

男性

女性

合計

（1）完成列聯(lián)表

（2）判斷是否有的把握認(rèn)為性別與支持有關(guān)？

附：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點P的直角坐標(biāo)為（1，2），點M的極坐標(biāo)為 ，若直線l過點P，且傾斜角為 ，圓C以M為圓心，3為半徑．
（1）求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與圓C相交于A，B兩點，求|PA||PB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（﹣x）=f（x），且當(dāng)x＜0，f（x）=3x+1，若a= ，b= ，c=2 ，則有（ ）
A.f（a）＜f（b）＜f（c）
B.f（b）＜f（c）＜f（a）
C.f（b）＜f（a）＜f（c）
D.f（c）＜f（a）＜f（b）

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