(本小題滿分12分)如圖是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1=3,AB=2,若N為棱AB的中點(diǎn).
(1)求證:AC1∥平面CNB1;
(2)求四棱錐C-ANB1A1的體積.

(1)連接BC1和CB1交于O點(diǎn),連接ON.
∵ABC-A1B1C1是正三棱柱,
∴O為BC1的中點(diǎn).又N為棱AB的中點(diǎn),
∴在△ABC1中,NO∥AC1,
又NO平面CNB1,
AC1平面CNB1,
∴AC1∥平面CNB1.
(2)=

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直.,,,

(1)求證:;
(2)求直線與平面所成角的正弦值;
(3)線段上是否存在點(diǎn),使// 平面?若存在,求出;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(12分)在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,F(xiàn)C⊥平面ABCD,AE⊥BD,CB=CD=CF.

(1)求證:BD⊥平面AED;(4分)
(2)求二面角F-BD-C的余弦值.(8分)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=2,AA1=2,∠ACB=900,M是AA1的中點(diǎn),N是BC1的中點(diǎn).

(1)求證:MN//平面A1B1C1;
(2)求二面角B-C1M-C的平面角余弦值的大。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD, E、F分別是PC、PD的中點(diǎn),求證:(1)EF∥平面PAB;
(2)平面PAD⊥平面PDC.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在三棱錐中,分別為的中點(diǎn)。
(1)求證:平面;
(2)若平面平面,且,,求證:平面平面。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.(本小題滿分13分)如圖,平面⊥平面,,,

直線與直線所成的角為,又。     
(1)求證:
(2)求二面角的余弦值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,已知四棱錐中,側(cè)棱平面,底面是平行四邊形,,,分別是的中點(diǎn).
(1)求證:平面
(2)當(dāng)平面與底面所成二面角為時,求二面角的大。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

[2013·廣州質(zhì)檢]已知向量a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,λ),若a,b,c三個向量共面,則實數(shù)λ等于(  )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案