(本題滿分13分)定義在R上的函數(shù)滿足:對(duì)任意實(shí)數(shù),總有,且當(dāng)時(shí),
(1)試求的值;
(2)判斷的單調(diào)性并證明你的結(jié)論;
解:(1)在中,令.得:

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823194619578553.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,.---------------4分
(2)要判斷的單調(diào)性,可任取,且設(shè)
在已知條件中,若取,則已知條件可化為:.------------------------------7分
由于,所以
為比較的大小,只需考慮的正負(fù)即可.
中,令,,則得
時(shí),,
∴ 當(dāng)時(shí),.-----------------------11分
,所以,綜上,可知,對(duì)于任意,均有

∴ 函數(shù)在R上單調(diào)遞減.------------------------------13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
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定義在R上的函數(shù)f(x)滿足則f(2011)的值為
A.-1B.0C.1D.2

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(本題滿分14分)如圖4,是邊長(zhǎng)為2的正三角形,記位于直線左側(cè)的圖形的面積為.  
(1)求函數(shù)解析式;  
(2)畫出函數(shù)的圖像;
(3)當(dāng)函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)時(shí),求的值.

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若函數(shù)f(x)=x2+bx+c對(duì)任意實(shí)數(shù)都有f(2+x)="f(2-x)," 則
A.f(2)<f(1)<f(4)B.f(1)<f(2)<f(4)C.f(2)<f(4)<f(1)D.f(4)<f(2)<f(1)

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設(shè)函數(shù),則函數(shù)的遞減區(qū)間是(  )
A.B.C.D.

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已知函數(shù),則=
、          、            、           

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(本小題14分)已知的值

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函數(shù)是R上的減函數(shù),則的取值范圍是   

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已知函數(shù),則       .

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