【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且對任意的實數(shù)都有是自然對數(shù)的底數(shù)),且若關(guān)于的不等式的解集中恰有兩個負(fù)整數(shù),則實數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

首先求得函數(shù)的解析式,然后結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的解析式確定函數(shù)的性質(zhì),最后結(jié)合題意求解實數(shù)的取值范圍即可.

,則,

兩側(cè)積分可得:,其中為常數(shù),

,結(jié)合題意可得:

即函數(shù)的解析式為,

據(jù)此有:

,解得x=lx=-2,

當(dāng)x<-2x>1時,f(x)<0,函數(shù)f(x)單調(diào)遞減,

當(dāng)-2<x<1時,f(x)>0,函數(shù)f(x)單調(diào)遞減增,

可得:x=1時,函數(shù)f(x)取得極大值,x=-2時,函數(shù)f(x)取得極小值,

,,,

繪制函數(shù)圖像如圖所示,

觀察可得:-e<m≤0時,f(x)-m<0的解集中恰有兩個負(fù)整數(shù)-1,-2.

m的取值范圍是(-e,0].

本題選擇C選項.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知橢圓 )的左焦點為,左準(zhǔn)線方程為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)已知直線交橢圓, 兩點.

①若直線經(jīng)過橢圓的左焦點,交軸于點,且滿足 .求證: 為定值;

②若為原點),求面積的取值范圍.

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1)直線l的方程為,直線l交圓CA、B兩點,求弦長|AB|的值;

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1)若只投放一次2個單位的營養(yǎng)液,則有效時間最多可能持續(xù)幾天?

2)若先投放2個單位的營養(yǎng)液,4天后再投放b個單位的營養(yǎng)液,要使接下來的2天中,營養(yǎng)液能夠持續(xù)有效,試求的最小值.

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【題目】關(guān)于x的不等式組的解集為A,若集合A中有且僅有一個整數(shù),求實數(shù)k的取值范圍.

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【題目】設(shè)函數(shù),(為常數(shù)),.曲線在點處的切線與軸平行

(1)的值;

(2)的單調(diào)區(qū)間和最小值;

(3)對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍

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【題目】公元263年左右,我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時,多邊形面積可無限逼近圓的面積,并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”.利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”.小華同學(xué)利用劉徽的“割圓術(shù)”思想在半徑為1的圓內(nèi)作正邊形求其面積,如圖是其設(shè)計的一個程序框圖,則框圖中應(yīng)填入、輸出的值分別為( )

(參考數(shù)據(jù):

A. B.

C. D.

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【題目】已知圓M的方程為x2+y2-2x-2y-6=0,以坐標(biāo)原點O為圓心的圓O與圓M相切.

1)求圓O的方程;

2)圓Ox軸交于E,F兩點,圓O內(nèi)的動點D使得DEDO,DF成等比數(shù)列,求的取值范圍.

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【題目】如圖,已知橢圓C: (a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,若橢圓C經(jīng)過點(0,),離心率為,直線l過點F2與橢圓C交于A、B兩點.

(1)求橢圓C的方程;

(2)若點NF1AF2的內(nèi)心(三角形三條內(nèi)角平分線的交點),求F1NF2F1AF2面積的比值;

(3)設(shè)點A,F(xiàn)2,B在直線x=4上的射影依次為點D,G, E.連結(jié)AE,BD,試問當(dāng)直線l的傾斜角變化時,直線AEBD是否相交于定點T?若是,請求出定點T的坐標(biāo);若不是,請說明理由.

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