【題目】某超市從2014年甲、乙兩種酸奶的日銷售量(單位:箱)的數(shù)據(jù)中分別隨機(jī)抽取100個(gè),并按[ 010],(1020],(20,30],(30,40],(40,50]分組,得到頻率分布直方圖如下:

假設(shè)甲、乙兩種酸奶獨(dú)立銷售且日銷售量相互獨(dú)立.

1)寫出頻率分布直方圖(甲)中的的值;記甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量(單位:箱)的方差分別為,,試比較的大小;(只需寫出結(jié)論)

2)估計(jì)在未來的某一天里,甲、乙兩種酸奶的銷售量恰有一個(gè)高于20箱且另一個(gè)不高于20箱的概率;

3)設(shè)表示在未來3天內(nèi)甲種酸奶的日銷售量不高于20箱的天數(shù),以日銷售量落入各組的頻率作為概率,求的數(shù)學(xué)期望.

【答案】1;(2042;(309

【解析】

試題()由各個(gè)小矩形的面積和為1,先求出,由頻率分布直方圖可看出,甲的銷售量比較分散,而乙較為集中,由此可得出的大小關(guān)系;()首先設(shè)事件:在未來的某一天里,甲種酸奶的銷售量不高于20箱;事件:在未來的某一天里,乙種酸奶的銷售量不高于20箱;事件:在未來的某一天里,甲、乙兩種酸奶的銷售量恰好一個(gè)高于20箱且另一個(gè)不高于20箱;然后分別求出事件和事件的概率,最后由相互獨(dú)立事件的概率乘法計(jì)算公式即可得出所求的結(jié)果;()首先由題意可知的可能取值為0,12,3,然后運(yùn)用相互獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率計(jì)算公式分別計(jì)算相應(yīng)的概率,最后得出其分布列即可.

試題解析:()由各小矩形的面積和為1可得:,解之的

;由頻率分布直方圖可看出,甲的銷售量比較分散,而乙較為集中,主要集中在箱,故

)設(shè)事件:在未來的某一天里,甲種酸奶的銷售量不高于20箱;事件:在未來的某一天里,乙種酸奶的銷售量不高于20箱;事件:在未來的某一天里,甲、乙兩種酸奶的銷售量恰好一個(gè)高于20箱且另一個(gè)不高于20箱.則.所以

)由題意可知,的可能取值為0,12,3

,

,

所以的分布列為


0

1

2

3


0343

0441

0189

0027

所以的數(shù)學(xué)期望

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,直線軸的交點(diǎn)為,與的交點(diǎn)為,且

(Ⅰ)求的方程;

(Ⅱ)設(shè)過定點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn),當(dāng)直線恰與拋物線相切時(shí),求直線的方程.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=4cos ωx·sina(ω>0)圖象上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π.

(1)aω的值;

(2)求函數(shù)f(x)[0,π]上的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知aR,命題p:“x[1,2],x2﹣a≥0”,命題q:“xR,x2+2ax+2﹣a=0”.

(1)若命題p為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(2)若命題“pq”為真命題,命題“pq”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)fx)=ex+ax2+bxe為自然對(duì)數(shù)的底,a,b為常數(shù)),曲線yfx)在x0處的切線經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,﹣1

1)求實(shí)數(shù)b的值;

2)是否存在實(shí)數(shù)a,使得曲線yfx)所有切線的斜率都不小于2?若存在,求實(shí)數(shù)a的取值集合,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)若關(guān)于x的不等式ax23x+20aR)的解集為{x|x1xb},求a,b的值;

2)解關(guān)于x的不等式ax23x+25axaR).

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【題目】某市統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖(每個(gè)分組包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn),如第一組表示收入在.

1)求居民收入在的頻率;

2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù);

3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系,必須按月收入再?gòu)倪@10000人中按分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析,則月收入在的這段應(yīng)抽取多少人?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為,,且左、右焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)是等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,過點(diǎn)的直線交橢圓軸上方的點(diǎn),交直線于點(diǎn).直線與橢圓的另一交點(diǎn)為,直線與直線交于點(diǎn).

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)若,試求直線的方程;

3)如果,試求的取值范圍.

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【題目】將一顆骰子先后拋擲2次,觀察向上的點(diǎn)數(shù),求:

1)兩數(shù)中至少有一個(gè)奇數(shù)的概率;

2)以第一次向上的點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x,第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(xy)在圓x2+y215的外部或圓上的概率.

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