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【題目】（1）若關于x的不等式ax2﹣3x+2＞0（a∈R）的解集為{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值；

（2）解關于x的不等式ax2﹣3x+2＞5﹣ax（a∈R）．

【答案】(1) ;(2) 當,解集為;當或時,解集為;當時,解集為;當時,解集為

【解析】

(1) 利用三個二次關系可知的根為，代入可求得值，進而解不等式可得到邊界值值;

(2)將不等式變形，求得與不等式對應的方程的根,結合相應的函數圖像可得到不等式的解集，求解時注意分兩種情況討論

(1) 不等式的解集為1或,

所以是一元二次方程的兩個實數根，

，解得，

.

(2)等式化為,即.

當時,化為解得,其解集為,

當或時,解得或，其解集為，

當時, ，解得或，其解集為，

當時,解集為.

綜上所述當,解集為;當或時,解集為;當時,解集為;當時,解集為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為調查人們在購物時的支付習慣，某超市對隨機抽取的600名顧客的支付方式進行了統計，數據如下表所示：

支付方式

微信

支付寶

購物卡

現金

人數

200

150

150

100

現有甲、乙、丙三人將進入該超市購物，各人支付方式相互獨立，假設以頻率近似代替概率.

（1）求三人中使用微信支付的人數多于現金支付人數的概率；

（2）記為三人中使用支付寶支付的人數，求的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】小趙和小王約定在早上至之間到某公交站搭乘公交車去上學，已知在這段時間內，共有班公交車到達該站，到站的時間分別為，，如果他們約定見車就搭乘，則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學的概率為__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】.口袋中有質地、大小完全相同的5個球，編號分別為1，2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數算甲贏，否則算乙贏．

（Ⅰ）求甲贏且編號的和為6的事件發(fā)生的概率；

（Ⅱ）這種游戲規(guī)則公平嗎?試說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱臺中， 側面與側面是全等的梯形，若,且.

（Ⅰ）若， ，證明： ∥平面；

（Ⅱ）若二面角為，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中為實數．

（1）若函數為定義域上的單調函數，求的取值范圍．

（2）若，滿足不等式成立的正整數解有且僅有一個，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是長方體，O是B1D1的中點，直線A1C交平面AB1D1于點M，則下列結論正確是( )

A.A，M，O三點共線B.A，M，O，A1不共面

C.A，M，C，O不共面D.B，B1，O，M共面

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 的圖象過點。

（1）求的值并求函數的值域；

（2）若關于的方程有實根，求實數的取值范圍；

（3）若函數， ，則是否存在實數，使得函數的最大值為0？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，多面體EF﹣ABCD中，四邊形ABCD是菱形，AB=4，∠BAD=60°，AC，BD相交于O，EF∥AC，點E在平面ABCD上的射影恰好是線段AO的中點．

（Ⅰ）求證：BD⊥平面ACF；

（Ⅱ）若直線AE與平面ABCD所成的角為45°，求平面DEF與平面ABCD所成角（銳角）的余弦值．

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