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【題目】1)若關于x的不等式ax23x+20aR)的解集為{x|x1xb},求a,b的值;

2)解關于x的不等式ax23x+25axaR).

【答案】(1) ;(2) ,解集為;,解集為;,解集為;,解集為

【解析】

(1) 利用三個二次關系可知的根為,代入可求得值,進而解不等式可得到邊界值;

(2)將不等式變形,求得與不等式對應的方程的根,結合相應的函數圖像可得到不等式的解集,求解時注意分兩種情況討論

(1) 不等式的解集為1,

所以是一元二次方程的兩個實數根,

,解得,

.

(2)等式化為,.

,化為解得,其解集為,

,解得,其解集為,

, ,解得,其解集為

,解集為.

綜上所述當,解集為;,解集為;,解集為;,解集為.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】為調查人們在購物時的支付習慣,某超市對隨機抽取的600名顧客的支付方式進行了統計,數據如下表所示:

支付方式

微信

支付寶

購物卡

現金

人數

200

150

150

100

現有甲、乙、丙三人將進入該超市購物,各人支付方式相互獨立,假設以頻率近似代替概率.

(1)求三人中使用微信支付的人數多于現金支付人數的概率;

(2)記為三人中使用支付寶支付的人數,求的分布列及數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】小趙和小王約定在早上之間到某公交站搭乘公交車去上學,已知在這段時間內,共有班公交車到達該站,到站的時間分別為,,如果他們約定見車就搭乘,則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學的概率為__________

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】.口袋中有質地、大小完全相同的5個球,編號分別為1,2,34,5,甲、乙兩人玩一種游戲:甲先摸出一個球,記下編號,放回后乙再摸一個球,記下編號,如果兩個編號的和為偶數算甲贏,否則算乙贏.

)求甲贏且編號的和為6的事件發(fā)生的概率;

)這種游戲規(guī)則公平嗎?試說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱臺中, 側面與側面是全等的梯形,若,且.

(Ⅰ)若, ,證明: ∥平面;

(Ⅱ)若二面角,求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數,其中為實數.

1)若函數為定義域上的單調函數,求的取值范圍.

2)若,滿足不等式成立的正整數解有且僅有一個,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,ABCDA1B1C1D1是長方體,OB1D1的中點,直線A1C交平面AB1D1于點M,則下列結論正確是( )

A.A,MO三點共線B.A,MO,A1不共面

C.A,MC,O不共面D.B,B1,O,M共面

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數 的圖象過點。

(1)求的值并求函數的值域;

(2)若關于的方程有實根,求實數的取值范圍;

(3)若函數 ,則是否存在實數,使得函數的最大值為0?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,多面體EF﹣ABCD中,四邊形ABCD是菱形,AB=4,BAD=60°,AC,BD相交于O,EFAC,點E在平面ABCD上的射影恰好是線段AO的中點.

Ⅰ)求證:BD⊥平面ACF;

Ⅱ)若直線AE與平面ABCD所成的角為45°,求平面DEF與平面ABCD所成角(銳角)的余弦值.

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