設(shè)數(shù)列
的前
項和為
,已知
.
(1)證明:當(dāng)
時,
是等比數(shù)列;
(2)求
的通項公式.
(1)見解析(2)
由題意知
,且
,
兩式相減得
,即
. ①
(1)當(dāng)
時,由①知
,
于是
,
又
,所以
是首項為1,公比為2的等比數(shù)列.
(2)當(dāng)
時,由(Ⅰ)知
,即
.
當(dāng)
時,由①得
.
因此
,
得
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等比數(shù)列{
}的各項為不等于1的正數(shù),數(shù)列{
}的通項公式為
,其中1<a<
為常數(shù),對于k 、t∈N,k≠t ,滿足
,
,
,是否存在自然數(shù)
使得n>
時,
>1恒成立?若存在求出相應(yīng)的
,若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等比數(shù)列
,公比為
,
,
。
(Ⅰ)求
的通項公式;
(Ⅱ)當(dāng)
,求證:
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)等比數(shù)列
的前
項和為
,已知
,
,
則
=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列{a
n}滿足3a
n+1+a
n=4(n≥1),且a
1=9,其前n項之和為S
n。則滿足不等式|S
n-n-6|<
的最小整數(shù)n是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在等比數(shù)列{an}中,已知a4a7=-512,a3+a8=124,且公比為整數(shù),則a10=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè){a
n}是有正數(shù)組成的等比數(shù)列,
為其前n項和。已知a
2a
4="1,"
,則
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列
滿足:
,且
是
,
的等差中項,則數(shù)列
的前
項和
.
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