已知數(shù)列{an}滿足3an+1+an=4(n≥1)，且a1=9，其前n項(xiàng)之和為Sn。則滿足不等式|Sn-n-6|<的最小整數(shù)n是                                        （   ）
A．5B．6C．7D．8
C
由遞推式得：3(an+1-1)=-(an-1)，則{an-1}是以8為首項(xiàng)，公比為-的等比數(shù)列，
∴Sn-n=(a1-1)+(a2-1)+…+(an-1)==6-6×(-)n，∴|Sn-n-6|=6×()n<，得：3n-1>250，∴滿足條件的最小整數(shù)n=7，故選C。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知.
（1）證明：當(dāng)時(shí)，是等比數(shù)列；
（2）求的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列前項(xiàng)之和為， ，，求和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了治理“沙塵暴”，西部某地區(qū)政府經(jīng)過多年努力，到2009年底，將當(dāng)?shù)厣衬G化了40%，從2010年開始，每年將出現(xiàn)這種現(xiàn)象：原有沙漠面積的12%被綠化，即改造為綠洲（被綠化的部分叫綠洲），同時(shí)原有綠洲面積的8%又被侵蝕為沙漠，問至少經(jīng)過幾年的綠化，才能使該地區(qū)的綠洲面積超過50%？（可參考數(shù)據(jù)lg2=0.3，最后結(jié)果精確到整數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè){an}是等比數(shù)列,公比為q,則下列數(shù)列
(1){anan+1};(2){an+an+1};(3){an-an-1};(4){an2};(5){};(6){an+3}中,等比數(shù)列的個(gè)數(shù)是（   ）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的首項(xiàng)，，…．證明：數(shù)列是等比數(shù)列； 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為2，32，62，則它的第四項(xiàng)是 （　　）
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

ΔABC三邊a,b,c成等比數(shù)列，則（ ）
A．B≥600B．B=600C．B≤600D．無法判斷B的大小

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