（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分其中①6分、②2分。
設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過且垂直于軸的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，已知.
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)，過點(diǎn)作方向向量為的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，求使為鈍角時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）①對(duì)給定的定點(diǎn)，過作直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，問是否存在一條垂直于軸的直線與以線段為直徑的圓始終相切？若存在，請(qǐng)求出這條直線；若不存在，請(qǐng)說明理由。
②對(duì)，過作直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，問是否存在一條垂直于軸的直線與以線段為直徑的圓始終相切？（只要求寫出結(jié)論，不需用證明）
（1）
（2）
（3）①不存在
②當(dāng)時(shí)，存在直線滿足條件；
當(dāng)且時(shí)，直線不存在。
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線上的個(gè)不同的點(diǎn)（）.
（1） 當(dāng)時(shí)，試寫出拋物線上的三個(gè)定點(diǎn)、、的坐標(biāo)，從而使得
；
（2）當(dāng)時(shí)，若，
求證：；
（3） 當(dāng)時(shí)，某同學(xué)對(duì)（2）的逆命題，即：
“若，則.”
開展了研究并發(fā)現(xiàn)其為假命題.
請(qǐng)你就此從以下三個(gè)研究方向中任選一個(gè)開展研究：
① 試構(gòu)造一個(gè)說明該逆命題確實(shí)是假命題的反例（本研究方向最高得4分）；
② 對(duì)任意給定的大于3的正整數(shù)，試構(gòu)造該假命題反例的一般形式，并說明你的理由（本研究方向最高得8分）；
③ 如果補(bǔ)充一個(gè)條件后能使該逆命題為真，請(qǐng)寫出你認(rèn)為需要補(bǔ)充的一個(gè)條件，并說明加上該條件后，能使該逆命題為真命題的理由（本研究方向最高得10分）.
【評(píng)分說明】本小題若填空不止一個(gè)研究方向，則以實(shí)得分最高的一個(gè)研究方向的得分作為本小題的最終得分.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三點(diǎn)O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲線C上任意一點(diǎn)M（x，y）滿足.
（1）  求曲線C的方程；
（2）動(dòng)點(diǎn)Q（x0，y0）（-2＜x0＜2）在曲線C上，曲線C在點(diǎn)Q處的切線為l向：是否存在定點(diǎn)P（0，t）（t＜0），使得l與PA，PB都不相交，交點(diǎn)分別為D,E，且△QAB與△PDE的面積之比是常數(shù)？若存在，求t的值。若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，為的焦點(diǎn)，若，則     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
斜率為2的直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn),且與拋物線相交于兩點(diǎn),求線段的長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，其焦點(diǎn)F在y軸上，拋物線上的點(diǎn)與點(diǎn)F的距離為4，則拋物線方程為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從拋物線上一點(diǎn)引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為，且，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，則=               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2,_    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準(zhǔn)線方程是y=2,則實(shí)數(shù)a的值為(    ).
A．8B．-8C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案