【題目】O為△ABC內(nèi)一點(diǎn),且2 , =t ,若B,O,D三點(diǎn)共線,則t的值為(
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:以O(shè)B,OC為鄰邊作平行四邊形OBFC,連接OF與 BC相交于點(diǎn)E,E為BC的中點(diǎn).∵2 ,∴ =﹣2 = =2
∴點(diǎn)O是直線AE的中點(diǎn).
∵B,O,D三點(diǎn)共線, =t ,∴點(diǎn)D是BO與AC的交點(diǎn).
過點(diǎn)O作OM∥BC交AC于點(diǎn)M,則點(diǎn)M為AC的中點(diǎn).
則OM= EC= BC,
= ,
,
∴AD= AM= AC, =t ,
∴t=
故選:B.

以O(shè)B,OC為鄰邊作平行四邊形OBFC,連接OF與 BC相交于點(diǎn)E,E為BC的中點(diǎn).2 ,可得 =﹣2 = =2 ,因此點(diǎn)O是直線AE的中點(diǎn).可得B,O,D三點(diǎn)共線, =t ,∴點(diǎn)D是BO與AC的交點(diǎn).過點(diǎn)O作OM∥BC交AC于點(diǎn)M,點(diǎn)M為AC的中點(diǎn).利用平行線的性質(zhì)即可得出.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,A,B,C是雙曲線 =1(a>0,b>0)上的三個(gè)點(diǎn),AB經(jīng)過原點(diǎn)O,AC經(jīng)過右焦點(diǎn)F,若BF⊥AC且|BF|=|CF|,則該雙曲線的離心率是(

A.
B.
C.
D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓的方程為,求過的圓的切線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=aexlnx+ ,曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處得切線方程為y=e(x﹣1)+2.
(Ⅰ)求a、b;
(Ⅱ)證明:f(x)>1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇﹣1,5],部分對應(yīng)值如表,f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖所示,下列關(guān)于函數(shù)f(x)的命題:

x

﹣1

0

4

5

f(x)

1

2

2

1

(1)函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù);
(2)函數(shù)f(x)在(0,2)上是減函數(shù);
(3)如果當(dāng)x∈[﹣1,t]時(shí),f(x)的最大值是2,那么t的最大值為4;
(4)當(dāng)1<a<2時(shí),函數(shù)y=f(x)﹣a有4個(gè)零點(diǎn).
其中真命題的個(gè)數(shù)有( )

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BAC=120°,AB=AC=1,AA1=2,若棱AA1在正視圖的投影面α內(nèi),且AB與投影面α所成角為θ(30°≤θ≤60°),設(shè)正視圖的面積為m,側(cè)視圖的面積為n,當(dāng)θ變化時(shí),mn的最大值是(

A.2
B.4
C.3
D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某單位決定投資3200元建一倉庫(長方體狀),高度恒定,它的后墻利用舊墻不花錢,正面用鐵柵,每米長造價(jià)40元,兩側(cè)墻砌磚,每米長造價(jià)45元,頂部每平方米造價(jià)20元。

(1)設(shè)鐵柵長為米,一堵磚墻長為米,求函數(shù)的解析式;

(2)為使倉庫總面積達(dá)到最大,正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合M={x|9x﹣43x+1+27=0},N={x|log2(x+1)+log2x=log26},則M、N的關(guān)系是(
A.MN
B.NM
C.M=N
D.不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列是遞增數(shù)列,且對,都有,則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

{an}是遞增數(shù)列,得到an+1>an,再由“an=n2+λn恒成立轉(zhuǎn)化為“λ>﹣2n﹣1對于nN*恒成立求解.

∵{an}是遞增數(shù)列,

∴an+1>an,

∵an=n2+λn恒成立

即(n+1)2+λ(n+1)>n2+λn,

∴λ>﹣2n﹣1對于nN*恒成立.

而﹣2n﹣1n=1時(shí)取得最大值﹣3,

∴λ>﹣3,

故選:D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查由數(shù)列的單調(diào)性來構(gòu)造不等式,解決恒成立問題.研究數(shù)列單調(diào)性的方法有:比較相鄰兩項(xiàng)間的關(guān)系,將an+1an做差與0比較,即可得到數(shù)列的單調(diào)性;研究數(shù)列通項(xiàng)即數(shù)列表達(dá)式的單調(diào)性.

型】單選題
結(jié)束】
13

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1,且anan1+2n1 (n≥2 ),則a20________

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