（2013•揭陽二模）設(shè)函數(shù)f（x）=cos(2π-x)+
3
cos(
π
2
-x)，則函數(shù)的最小正周期為（　�。�
分析：先利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡，再利用兩角和的正弦公式即可把asinx+bcosx化為
a2+b2
sin(x+θ)的形式，利用T=
2π
| ω|
即可得到正周期．
解答：解：函數(shù)f（x）=cosx+
3
sinx=2(
3
2
sinx+
1
2
cosx)=2sin(x+
π
6
)，
故其最小正周期為
2π
1
=2π，
故選C．
點評：熟練掌握利用兩角和的正弦公式即可把asinx+bcosx化為
a2+b2
sin(x+θ)的形式、誘導(dǎo)公式、周期公式是解題的關(guān)鍵．
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2
3
3
2
3
3
．

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2
)．把長方形ABCD沿EF折成大小為θ的二面角A-EF-C，如圖（2）所示，其中θ∈(0，
π
2
]
（1）當(dāng)θ=45°時，求三棱柱BCF-ADE的體積；
（2）求證：不論θ怎么變化，直線MN總與平面BCF平行；
（3）當(dāng)θ=900且a=
2
2
．時，求異面直線MN與AC所成角的余弦值．

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（2013•揭陽二模）已知函數(shù)f(x)=
1
x-ln(x+1)
，則y=f（x）的圖象大致為（　　）

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