【題目】小張在淘寶網(wǎng)上開一家商店，他以10元每條的價格購進某品牌積壓圍巾2000條．定價前，小張先搜索了淘寶網(wǎng)上的其它網(wǎng)店，發(fā)現(xiàn)：A商店以30元每條的價格銷售，平均每日銷售量為10條；B商店以25元每條的價格銷售，平均每日銷售量為20條。假定這種圍巾的銷售量t（條）是售價x（元）（）的一次函數(shù)，且各個商店間的售價、銷售量等方面不會互相影響．

（1）試寫出圍巾銷售每日的毛利潤y（元）關于售價x（元）（）的函數(shù)關系式（不必寫出定義域），并幫助小張定價，使得每日的毛利潤最高（每日的毛利潤為每日賣出商品的進貨價與銷售價之間的差價）；

（2）考慮到這批圍巾的管理、倉儲等費用為200元／天（只要圍巾沒有售完，均須支付200元／天，管理、倉儲等費用與圍巾數(shù)量無關），試問小張應該如何定價，使這批圍巾的總利潤最高（總利潤＝總毛利潤－總管理、倉儲等費用）？

【答案】（1），圍巾定價為22元或23元時，每日的利潤最高．（2）定價為25元

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意先求出銷售量t與售價x之間的關系式，再利用毛利潤為每日賣出商品的進貨價與銷售價之間的差價，確定毛利潤y（元）關于售價x（元）（x∈Z+）的函數(shù)關系式，利用二次函數(shù)求最值的方法可求；（2）根據(jù)總利潤=總毛利潤-總管理、倉儲等費用，構(gòu)建函數(shù)關系，利用基本不等式可求最值

試題解析：設t＝kx＋b，∴，解得k＝－2，b＝70，∴t＝70－2x． …3分

（1）

當時，即圍巾定價為22元或23元時，每日的利潤最高． …8分

（2） 設售價x（元）時總利潤為z（元），

∴

令，則，

∵在上遞減，在上遞增，

∴當，即時，取最大值10000元．

故小張的這批圍巾定價為25元時，這批圍巾的總利潤最高． …15分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩條相交直線a，b，a∥平面α，則b與平面α的位置關系是　(　　)

A. b平面α

B. b⊥平面α

C. b∥平面α

D. b與平面α相交，或b∥平面α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知均為直線，為平面，下面關于直線與平面關系的命題：

①任意給定一條直線與一個平面，則平面內(nèi)必存在與垂直的直線；

②內(nèi)必存在與相交的直線；

③，必存在與都垂直的直線；

其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A．0個 B．1個

C．2個 D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù)，函數(shù)的定義域為．

（1）求的值；

（2）若在上遞減，根據(jù)單調(diào)性的定義求實數(shù)的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點，直線：，設圓的半徑為1，圓心在上.

（1）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線方程；

（2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）求實數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高一年級學生身體素質(zhì)體能測試的成績（百分制）分布在內(nèi)，同時為了了解學生愛好數(shù)學的情況，從中隨機抽取了名學生，這名學生體能測試成績的頻率分布直方圖如圖所示，各分數(shù)段的“愛好數(shù)學”的人數(shù)情況如表所示.

（1）求的值；

（2）用分層抽樣的方法，從體能成績在的“愛好數(shù)學”學生中隨機抽取6人參加某項活動，現(xiàn)從6人中隨機選取2人擔任領隊，求兩名領隊中恰有1人體能成績在的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中，，，點在線段上.

（1）若是中點，證明：平面；

（2）當長是多少時，三棱錐的體積是三棱柱的體積的.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 平面，為直角，，，分別為的中點．

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）若，求二面角.

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同步練習冊答案