把形如的正整數(shù)表示成各項(xiàng)都是整數(shù)，公差為2的等差數(shù)列前項(xiàng)的和，稱作“對(duì) 的項(xiàng)分劃”，例如：，稱作“對(duì)9的3項(xiàng)分劃”；稱作“對(duì)64的4項(xiàng)分劃”，據(jù)此對(duì)324的18項(xiàng)分劃中最大的數(shù)是    
35

試題分析：觀察“對(duì)9的3項(xiàng)分劃”：
3個(gè)數(shù)的平均數(shù)為=3，
最大項(xiàng)為3+3-1，
“對(duì)64的4項(xiàng)分劃”：
4個(gè)數(shù)的平均數(shù)為=16，
最大項(xiàng)為16+4-1=19，
據(jù)此可以猜想：“對(duì)X的M項(xiàng)分劃”的M數(shù)的平均數(shù)為 =N，則其中最大的數(shù)為M+N-1
∵“對(duì)324的18項(xiàng)分劃”的18數(shù)的平均數(shù)為=18，
故其中最大的數(shù)為18+18-1=35．
故答案為35.
點(diǎn)評(píng)：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的大小關(guān)系是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{}中，，則{}的通項(xiàng)為（　  ）
A．－１　　　B．C．＋１D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，等差數(shù)列滿足，。
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，問>的最小正整數(shù)是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在正整數(shù)數(shù)列中，由1開始依次按如下規(guī)則將某些數(shù)染成紅色：先染1，再染兩個(gè)偶數(shù)2、4；再染4后面最鄰近的三個(gè)連續(xù)奇數(shù)5、7、9；再染9后面最鄰近的四個(gè)連續(xù)偶數(shù)10、12、14、16；再染此后最鄰近的五個(gè)連續(xù)奇數(shù)17、19、21、23、25；按此規(guī)則一直染下去，得到一紅色子數(shù)列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，……．則在這個(gè)紅色子數(shù)列中，由1開始的第2011個(gè)數(shù)是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分l0分) 在等比數(shù)列中，已知.
求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中,tanA是以為第3項(xiàng),4為第7項(xiàng)的等差數(shù)列的公差;tanB是以為第3
項(xiàng),9為第6項(xiàng)的等比數(shù)列的公比,則該三角形為 （   ）
A．等腰三角形B．銳角三角形
C．直角三角形D．鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，，
（1）設(shè)，數(shù)列為等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值；
（2）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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