（本題滿分10分）已知圓以為圓心且經(jīng)過原點(diǎn)O,與軸交于另一點(diǎn)A,與軸交于另一點(diǎn)B.
(Ⅰ)求證：為定值
(Ⅱ) 若直線與圓交于點(diǎn)，若，求圓的方程.
解：由題知，圓方程為，
化簡得 
（Ⅰ）, 
=
（Ⅱ） ，則原點(diǎn)在的中垂線上，
設(shè)的中點(diǎn)為，則．
三點(diǎn)共線，則直線的斜率或，知圓心或，所以圓方程為或，
由于當(dāng)圓方程為時，直線到圓心的距離，不滿足直線和圓相交，故舍去．
圓方程為 ． 
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，是單位圓與軸正半軸的交點(diǎn)，,為單位圓上不同的點(diǎn)，，，，
（Ⅰ）當(dāng)為何值時，？
（Ⅱ）若，則當(dāng)為何值時，點(diǎn)在單位圓上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知以O(shè)為圓心的圓與直線恒有公共點(diǎn)，且要求使圓O的面積最小.
（1）寫出圓O的方程；
（2）圓O與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，圓內(nèi)動點(diǎn)P使、、成等比數(shù)列，求的范圍；
（3）已知定點(diǎn)Q（?4，3），直線與圓O交于M、N兩點(diǎn)，試判斷是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此時直線的方程，若不存在，給出理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(10分) 已知點(diǎn)P是曲線x2＋y2＝16上的一動點(diǎn)，點(diǎn)A是x軸上的定點(diǎn)，坐標(biāo)為(12,0)．當(dāng)點(diǎn)P在曲線上運(yùn)動時，求線段PA的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線y＝kx＋3與圓(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|≥2，
則k的取值范圍是                                          ( 　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓與兩坐標(biāo)軸都相切，圓心到直線的距離等于.
（1）求圓的方程；
（2）若圓心在第一象限，點(diǎn)是圓上的一個動點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓的圓心為C（-1，3），直線3x+4y-7=0被圓截得的弦長為，則圓的方程為（   ）
A．(x+1)2+(y-3)2="4" B．(x-1)2+(y+3)2="4"
C．(x+1)2+(y+3)2="4" D．(x-1)2+(y-3)2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓心是，且經(jīng)過原點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_____________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若圓上至少有三個不同點(diǎn)到直線:的距離為,則直線的斜率的取值范圍是       

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