【題目】在直角坐標系xOy中以O為極點,x軸正半軸為極軸建立坐標系.圓C1 , 直線C2的極坐標方程分別為ρ=4sinθ,ρcos( )=2
(1)求C1與C2交點的極坐標;
(2)設P為C1的圓心,Q為C1與C2交點連線的中點,已知直線PQ的參數(shù)方程為 (t∈R為參數(shù)),求a,b的值.

【答案】
(1)解:圓C1,直線C2的直角坐標方程分別為 x2+(y﹣2)2=4,x+y﹣4=0,

,

∴C1與C2交點的極坐標為(4, ).(2 , ).


(2)解:由(1)得,P與Q點的坐標分別為(0,2),(1,3),

故直線PQ的直角坐標方程為x﹣y+2=0,

由參數(shù)方程可得y= x﹣ +1,

,

解得a=﹣1,b=2.


【解析】(1)先將圓C1 , 直線C2化成直角坐標方程,再聯(lián)立方程組解出它們交點的直角坐標,最后化成極坐標即可;(2)由(1)得,P與Q點的坐標分別為(0,2),(1,3),從而直線PQ的直角坐標方程為x﹣y+2=0,由參數(shù)方程可得y= x﹣ +1,從而構造關于a,b的方程組,解得a,b的值.

練習冊系列答案
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(2)若 ,求的值.

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