【題目】如圖是一個(gè)幾何體的平面展開(kāi)圖，其中四邊形ABCD為正方形，△PDC, △PBC, △PAB, △PDA為全等的等邊三角形，E、F分別為PA、PD的中點(diǎn)，在此幾何體中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的為 （ ）

A. 平面BCD⊥平面PAD B. 直線BE與直線AF是異面直線

C. 直線BE與直線CF共面 D. 面PAD與面PBC的交線與BC平行

【答案】A

【解析】

根據(jù)面面垂直的判斷定理可判斷不正確；根據(jù)異面直線的定義可判斷正確；證明可判斷正確；利用線面平行的性質(zhì)可判斷正確.

由展開(kāi)圖恢復(fù)原幾何體如圖所示：

折起后圍成的幾何體是正四棱錐，每個(gè)側(cè)面都不與底面垂直，不正確；

由點(diǎn)不在平面內(nèi),直線不經(jīng)過(guò)點(diǎn),根據(jù)異面直線的定義可知：直線與直線異面，所以正確；

在中，由，

根據(jù)三角形的中位線定理可得,又，

故直線與直線共面，所以正確；

面，

由線面平行的性質(zhì)可知面與面的交線與平行，正確，故選A.

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【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且S3=9，a1 ， a3 ， a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（an﹣1）2n ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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（1）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)P為C1的圓心，Q為C1與C2交點(diǎn)連線的中點(diǎn)，已知直線PQ的參數(shù)方程為 （t∈R為參數(shù)），求a，b的值．

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【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，離心率為.點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與橢圓相切， 與圓相交于另一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，證明：直線與橢圓相切.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與橢圓 有相同的焦點(diǎn)．

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2）若動(dòng)直線與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且與直線交于點(diǎn)，問(wèn)：以線段為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+（b﹣1）x+1（a，b∈R，a＞0）．
（1）若f（1）=0，且對(duì)任意x∈R，都有f（2﹣x）=f（2+x），求f（x）的解析式；
（2）已知x1 ， x2為函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，且x2﹣x1=2，當(dāng)x∈（x1 ， x2）時(shí)，g（x）=﹣f（x）+2（x2﹣x）的最大值為，當(dāng)a≥2時(shí)，求h（a）的最小值．

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【題目】如圖所示，四棱錐中，底面為菱形，且直線又棱 為的中點(diǎn)，

(Ⅰ) 求證：直線；

(Ⅱ) 求直線與平面的正切值.

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【題目】幾位同學(xué)在研究函數(shù) 時(shí)，給出了下面幾個(gè)結(jié)論：

①的單調(diào)減區(qū)間是，單調(diào)增區(qū)間是；

②若，則一定有；

③函數(shù)的值域?yàn)?/span>；

④若規(guī)定，，則對(duì)任意恒成立．

上述結(jié)論中正確的是____

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【題目】已知以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓與拋物線相交于不同的兩點(diǎn)， ，與拋物線的準(zhǔn)線相交于不同的兩點(diǎn)， ，且.

(1)求拋物線的方程；

(2)若不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與拋物線相交于不同的兩點(diǎn)， ，且滿足.證明直線過(guò)定點(diǎn)，并求出點(diǎn)的坐標(biāo).

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