Question

已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí)，求的最大值及相應(yīng)的x值；
(2)利用函數(shù)y=sin的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到f(x)的圖象. 

Answer 1

(1)，； (2)見解析.

解析試題分析：(1)先根據(jù)二倍角公式和三角函數(shù)的和角公式化簡得到，再根據(jù)三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)求解函數(shù)的最大值以及取得最大值時(shí)對應(yīng)的的值；(2)根據(jù)三角函數(shù)圖像的平移變換的法則，先把函數(shù)的圖象向左平移個單位，再把圖象上的點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/72/b/vefw54.png" style="vertical-align:middle;" />倍，然后把圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/47/9/1mhu94.png" style="vertical-align:middle;" />倍，最后把圖象向下平移個單位即可.
試題解析：(1)         1分
              3分
              5分
∵，∴ ，             6分
所以當(dāng)時(shí)，即時(shí)          7分
有最大值
所以最大值是，相應(yīng)的的值             8分
(2)函數(shù)的圖象向左平移個單位，        9分
再把圖象上的點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/72/b/vefw54.png" style="vertical-align:middle;" />倍，          10分
然后把圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/47/9/1mhu94.png" style="vertical-align:middle;" />倍，         11分
最后把圖象向下平移個單位得到的圖象         12分
考點(diǎn)：三角函數(shù)的和角公式；2三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；3二倍角公式；4三角函數(shù)圖像的平移變換