Question

【題目】為調查銀川市某校高中生是否愿意提供志愿者服務，用簡單隨機抽樣方法從該校調查了50人，結果如下：

（1）用分層抽樣的方法在愿意提供志愿者服務的學生中抽取6人，其中男生抽取多少人？

（2）在（1）中抽取的6人中任選2人，求恰有一名女生的概率；

（3）你能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下，認為該校高中生是否愿意提供志愿者服務與性別有關？

下面的臨界值表供參考：

P(K2≥k)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

獨立性檢驗統(tǒng)計量其中

Answer 1

【答案】(1)4人；(2) 在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為是否愿意提供志愿者服務是與性別有關系的.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)分層抽樣的定義，寫出比例式，得到男生抽取人數(shù)即可．（2）由題意知本題是一個等可能事件的概率，本題解題的關鍵是利用排列組合寫出所有事件的事件數(shù)，及滿足條件的事件數(shù)，得到概率．（3）計算K2，同臨界值表進行比較，得到有多大把握認為該校高中生是否愿意提供志愿者服務與性別有關．

解析：

（Ⅰ）在愿意提供志愿者服務的學生中抽取6人，則抽取比例為

所以男生應該抽取20

（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽取的6名學生中，女生有2人，男生有4人，男生4人記為

2人記為，則從6名學生中任取2名的所有情況為：共15種情況。

恰有一名女生的概率為

（Ⅲ）因為

且

所以在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為是否愿意提供志愿者服務是與性別有關系的。