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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：（x﹣2）2+（y+1）2=5，過點P（5，0）且斜率為k的直線與圓C相交于不同的兩點A，B．

（I）求k的取值范圍；

（Ⅱ）若弦長|AB|=4，求直線的方程．

【答案】（I）（Ⅱ）y=0或3x﹣4y﹣15=0

【解析】

試題分析：（Ⅰ）直線l與圓C相交于不同的兩點A，B，故圓心到直線l的距離

，即可求k的取值范圍；（Ⅱ）若弦長|AB|=4，利用勾股定理，求出k，即可求直線l的方程

試題解析：（Ⅰ）由已知圓C：（x﹣2）2+（y+1）2=5，知圓心C（2，﹣1），半徑，

設過點P（5，0）且斜率為k的直線l：y=k（x﹣5），

因為直線l與圓C相交于不同的兩點A，B，故圓心到直線l的距離得

（2k+1）（k﹣2）＜0，所以，

（Ⅱ）弦長|AB|=4，得：，解得：k=0或 [

∴直線方程為y=0或3x﹣4y﹣15=0

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若某產品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm時，則視為合格品，否則視為不合格品.在近期一次產品抽樣檢查中，從某廠生產的此種產品中，隨機抽取5000件進行檢測，結果發(fā)現有50件不合格品.計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差（單位：mm），將所得數據分組，得到如下頻率分布表：

（1）將上面表格中缺少的數據填在相應位置上；

（2）估計該廠生產的此種產品中，不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間（1,3]內的概率；

（3）現對該廠這種產品的某個批次進行檢查，結果發(fā)現有20件不合格品.據此估算這批產品中的合格品的件數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在三角形中，為其中位線，且，若沿將三角形折起，使，構成四棱錐，且．

（1）求證：平面 平面；

（2）當 異面直線與所成的角為時，求折起的角度．

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，橢圓過點，直線交軸于，且， 為坐標原點．

（1）求橢圓的方程；

（2）設是橢圓的上頂點，過點分別作直線交橢圓于兩點，設這兩條直線的斜率分別為，且，證明：直線過定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知中心在坐標原點，焦點在軸上的橢圓，離心率為且過點，過定點的動直線與該橢圓相交于、兩點.

（1）若線段中點的橫坐標是，求直線的方程；

（2）在軸上是否存在點，使為常數？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】脫貧是政府關注民生的重要任務，了解居民的實際收入狀況就顯得尤為重要.現從某地區(qū)隨機抽取個農戶，考察每個農戶的年收入與年積蓄的情況進行分析，設第個農戶的年收入（萬元），年積蓄（萬元），經過數據處理得

（Ⅰ）已知家庭的年結余對年收入具有線性相關關系，求線性回歸方程；

（Ⅱ）若該地區(qū)的農戶年積蓄在萬以上，即稱該農戶已達小康生活，請預測農戶達到小康生活的最低年收入應為多少萬元？

附：在 中， 其中為樣本平均值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】脫貧是政府關注民生的重要任務，了解居民的實際收入狀況就顯得尤為重要.現從某地區(qū)隨機抽取個農戶，考察每個農戶的年收入與年積蓄的情況進行分析，設第個農戶的年收入（萬元），年積蓄（萬元），經過數據處理得

（Ⅰ）已知家庭的年結余對年收入具有線性相關關系，求線性回歸方程；

（Ⅱ）若該地區(qū)的農戶年積蓄在萬以上，即稱該農戶已達小康生活，請預測農戶達到小康生活的最低年收入應為多少萬元？

附：在 中， 其中為樣本平均值.

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【題目】海州市英才中學某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了至月份每月號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如下資料（表）:

日期

月日

月日

月日

月日

月日

月日

晝夜溫差

就診人數（個）

該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數據中選取組，用剩下的組數據求線性回歸方程，再用被選取的組數據進行檢驗.

（1）求選取的組數據恰好是相鄰兩個月的概率；

（2）若選取的是月與6月的兩組數據，請根據至月份的數據，求出關于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想.

其中回歸系數公式，,

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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

將圓上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍得到曲線．

（1）寫出曲線的參數方程；

（2）以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸坐標建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為，若分別為曲線和直線上的一點，求的最近距離．

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