【題目】若某產(chǎn)品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm時,則視為合格品,否則視為不合格品.在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中,從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,隨機抽取5000件進行檢測,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品.計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差單位:mm,將所得數(shù)據(jù)分組,得到如下頻率分布表:

1將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在相應(yīng)位置上;

2估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間1,3]內(nèi)的概率;

3現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進行檢查,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品.據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù).

【答案】1詳見解析2 0.703 1980

【解析】

試題分析:根據(jù)題意,頻數(shù)=頻率×樣本容量,可得相關(guān)數(shù)據(jù),即可填寫表格;不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間1,3]內(nèi)的概率為0.5+0.2=0.7;這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)為

試題解析:1

2由頻率分布表知,該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間1,3]內(nèi)的概率約為0.50+0.20=0.70.

3設(shè)這批產(chǎn)品中的合格品數(shù)為x件,

依題意有,解得x=-20=1 980.

所以該批產(chǎn)品的合格品件數(shù)估計是1980件.

練習(xí)冊系列答案
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1求點P落在區(qū)域C:x2+y2≤10內(nèi)的概率;

2若以落在區(qū)域C上的所有點為頂點作面積最大的多邊形區(qū)域M,在區(qū)域C上隨機撒一粒豆子,求豆子落在區(qū)域M上的概率.

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(1;

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(3這種設(shè)備使用多少年,該公司的年平均獲利最大?

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