在平面直角坐標系xOy中，已知點A(0,0)，B(－2,0)，C(－2,1)．設k為非零實數(shù)，矩陣M＝，N＝，點A、B、C在矩陣MN對應的變換下得到點分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，求k的值．
2或－2
由題設得，MN＝＝，
由＝，可知A1(0,0)、B1(0，－2)、C1(k，－2)．計算得△ABC的面積是1，△A1B1C1的面積是|k|，則由題設知：
|k|＝2×1＝2.
所以k的值為2或－2.
練習冊系列答案
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二階矩陣M有特征值，其對應的一個特征向量e=，并且矩陣M對應的變換將點變換成點．
（1）求矩陣M；
（2）求矩陣M的另一個特征值及對應的一個特征向量．

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(2)對任意向量＝，求M100.

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(1)求矩陣M.
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