已知矩陣M＝有特征值λ1＝4及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1＝.求：
(1)矩陣M；
(2)曲線5x2＋8xy＋4y2＝1在M的作用下的新曲線方程．
（1）（2）x2＋y2＝2
(1)由已知 ＝4，
則＝，即，得，所以M＝.
(2)設(shè)曲線上任一點(diǎn)P(x，y)，點(diǎn)P在M作用下對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′(x′，y′)，則＝ .即解得，
代入5x2＋8xy＋4y2＝1，得x′2＋y′2＝2，
即曲線5x2＋8xy＋4y2＝1在M的作用下的新曲線的方程是x2＋y2＝2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，直線在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下得到直線，求實(shí)數(shù)、的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求矩陣N＝的特征值及相應(yīng)的特征向量．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求矩陣M=的特征值和特征向量.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)y=x2在矩陣M=變換作用下的解析式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0,0)，B(－2,0)，C(－2,1)．設(shè)k為非零實(shí)數(shù)，矩陣M＝，N＝，點(diǎn)A、B、C在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換下得到點(diǎn)分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)矩陣M＝.
(1)求矩陣M的逆矩陣M－1；
(2)求矩陣M的特征值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

三階行列式中，元素的代數(shù)余子式的值是     .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義行列式運(yùn)算：，將向左平移個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案