設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,a1=2,a3=a2+4,
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè){bn}是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn.
(1) an=2·2n-1=2n(n∈N*)    (2) Sn=2n+1+n2-2

解:(1)設(shè)q為等比數(shù)列{an}的公比,
則由a1=2,a3=a2+4,
得2q2=2q+4,即q2-q-2=0,
解得q=2或q=-1(舍去),因此q=2.
所以{an}的通項(xiàng)公式為an=2·2n-1=2n(n∈N*).
(2)∵{bn}是等差數(shù)列,b1=1,d=2,
∴Sn=a1+a2+…+an+b1+b2+…+bn
=+n×1+×2
=2n+1+n2-2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

若數(shù)列滿足,則稱數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”.已知數(shù)列中,,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,其中為正整數(shù).
(1)證明數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”,且數(shù)列為等比數(shù)列;
(2)設(shè)(1)中“平方遞推數(shù)列”的前項(xiàng)積為,
,求;
(3)在(2)的條件下,記,求數(shù)列的前項(xiàng)和,并求使的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為,等比數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)第個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為,求前個(gè)正方形的面積之和.
(注:表示的最小值.)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,對(duì)一切正整數(shù)n,點(diǎn)Pn(n,Sn)都在函數(shù)f(x)=x2+2x的圖象上,且在點(diǎn)Pn(n,Sn)處的切線的斜率為kn.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=2knan,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}中,a1=1,前n項(xiàng)和Sn=an.
(1)求a2,a3;
(2)求{an}的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,首項(xiàng)為a1,且,an,Sn成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若=,設(shè)cn=,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,則數(shù)列{bn}也為等差數(shù)列.類比這一性質(zhì)可知,若正項(xiàng)數(shù)列{cn}是等比數(shù)列,且{dn}也是等比數(shù)列,則dn的表達(dá)式應(yīng)為(  )
A.dnB.dn
C.dnD.dn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知am-1+am+1-=0,S2m-1=38,則m=(  )
A.38B.20C.10D.9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+3n,則a6+a7+a8=________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案