【題目】設甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會的分別選派3，1，2名運動員參加某次比賽，甲協(xié)會運動員編號分別為A1 ， A2 ， A3 ， 乙協(xié)會編號為A4 ， 丙協(xié)會編號分別為A5 ， A6 ， 若從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽．
（1）用所給編號列出所有可能抽取的結果；
（2）求丙協(xié)會至少有一名運動員參加雙打比賽的概率；
（3）求參加雙打比賽的兩名運動員來自同一協(xié)會的概率．

【答案】
（1）解：從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽，

所有可能的結果為{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A6}，

{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A4}，{A3，A5}，

{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共15種


（2）解：∵丙協(xié)會至少有一名運動員參加雙打比賽，

∴編號為A5，A6的兩名運動員至少有一人被抽到，

其結果為：{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A5}，

{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共9種，

∴丙協(xié)會至少有一名運動員參加雙打比賽的概率P（A）=


（3）解：兩名運動員來自同一協(xié)會有{A1，A2}，{A1，A3}，{A2，A3}，{A5，A6}共4種

參加雙打比賽的兩名運動員來自同一協(xié)會的概率為


【解析】（1）從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽，利用列舉法能求出所有可能的結果．（2）由丙協(xié)會至少有一名運動員參加雙打比賽，知編號為A5 ， A6的兩名運動員至少有一人被抽到，由此利用列舉法能求出丙協(xié)會至少有一名運動員參加雙打比賽的概率．（3）由列舉法得兩名運動員來自同一協(xié)會有4種，由此能求出參加雙打比賽的兩名運動員來自同一協(xié)會的概率．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）在一個周期內的圖像如圖所示，其中M（ ，2），N（ ，0）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a= ，c=3，f（ ）= ，求△ABC的面積．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x+t，g（x）=x2﹣t（t∈R）
（1）當x∈[2，3]時，求函數(shù)f（x）的值域（用t表示）
（2）設集合A={y|y=f（x），x∈[2，3]}，B={y|y=|g（x）|，x∈[2，3]}，是否存在正整數(shù)t，使得A∩B=A．若存在，請求出所有可能的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知動點到定點的距離與到定直線的距離之比為．

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）已知為定直線上一點.

①過點作的垂線交軌跡于點（不在軸上），求證：直線與的斜率之積是定值；

②若點的坐標為，過點作動直線交軌跡于不同兩點，線段上的點滿足，求證：點恒在一條定直線上.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)修建一棟復古建筑，其窗戶設計如圖所示．圓的圓心與矩形對角線的交點重合，且圓與矩形上下兩邊相切(為上切點)，與左右兩邊相交(， 為其中兩個交點)，圖中陰影部分為不透光區(qū)域，其余部分為透光區(qū)域．已知圓的半徑為1m，且．設，透光區(qū)域的面積為．

（1）求關于的函數(shù)關系式，并求出定義域；

（2）根據(jù)設計要求，透光區(qū)域與矩形窗面的面積比值越大越好．當該比值最大時，求邊的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A、B、C為三角形ABC的三內角，其對應邊分別為a，b，c，若有2acosC=2b+c成立．
（1）求A的大��；
（2）若 ，b+c=4，求三角形ABC的面積．

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【題目】微信運動和運動手環(huán)的普及，增強了人民運動的積極性，每天一萬步稱為一種健康時尚，某中學在全校范圍內內積極倡導和督促師生開展“每天一萬步”活動，經過幾個月的扎實落地工作后，學校想了解全校師生每天一萬步的情況，學校界定一人一天走路不足千步為不健康生活方式，不少于千步為超健康生活方式者，其他為一般生活方式者，學校委托數(shù)學組調查，數(shù)學組采用分層抽樣的辦法去估計全校師生的情況，結合實際及便于分層抽樣，認定全校教師人數(shù)為人，高一學生人數(shù)為人，高二學生人數(shù)人，高三學生人數(shù)，從中抽取人作為調查對象，得到了如圖所示的這人的頻率分布直方圖，這人中有人被學校界定為不健康生活方式者.

（1）求這次作為抽樣調查對象的教師人數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估算全校師生每人一天走路步數(shù)的中位數(shù)（四舍五入精確到整數(shù)步）；

（3）校辦公室欲從全校師生中速記抽取人作為“每天一萬步”活動的慰問對象，計劃學校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓勵元，超健康生活方式者表彰獎勵元，一般生活方式者鼓勵性獎勵元，利用樣本估計總體，將頻率視為概率，求這次校辦公室慰問獎勵金額恰好為元的概率.

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【題目】已知{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn ， {bn}是等比數(shù)列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4﹣b4=10．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）記Tn=anb1+an﹣1b2+…+a1bn ， n∈N* ， 是否存在實數(shù)p，q，r，對于任意n∈N* ， 都有Tn=pan+qbn+r，若存在求出p，q，r的值，若不存在說明理由．

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為.

（1）求圓的直角坐標方程；

（2）設圓與直線交于點，若點的坐標為，求的最小值.

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