已知P是曲線y=2x2-1上的動點,定點A(0,-1),且點P不同于點A,若M點滿足
PM
=2
MA
,求點M的軌跡方程.
由題意,設P(x0,y0),M(x,y),
PM
=2
MA
,定點A(0,-1),
∴(x-x0,y-y0)=2(-x,-1-y),
∴x0=3x,y0=3y+2;
∵P是拋物線y=2x2-1上的動點,∴y0=2x02-1,
∴y=6x2-1.
故答案為:y=6x2-1.
練習冊系列答案
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3
),(0,
3
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1
2
x2上一點,直線l過點P且與拋物線C交于另一點Q.
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(Ⅱ)若直線l不過原點且與x軸交于點S,與y軸交于點T,試求
|ST|
|SP|
+
|ST|
|SQ|
的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知定點A(-
3
,0),B(
3
,0)
,動點P(x,y)滿足:||AP|-|BP||=2;
(1)求動點P的軌跡方程;
(2)直線mx-y+1=0與動點P的軌跡只有一個交點,求實數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知點F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0),動點G滿足|GF1|+|GF2|=2
2

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(Ⅱ)已知過點F2且與x軸不垂直的直線l交(Ⅰ)中的軌跡Ω于P、Q兩點.在線段OF2上是否存在點M(m,0),使得以MP,MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形?若存在,求實數(shù)m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知F是橢圓C的一個焦點,B是短軸的一個端點,線段BF的延長線交C于點D,且=2,則C的離心率為________.

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