已知橢圓G：過點(diǎn)，，C、D在該橢圓上，直線CD過原點(diǎn)O，且在線段AB的右下側(cè)．
（1）求橢圓G的方程；
（2）求四邊形ABCD 的面積的最大值．
（1），（2）

試題分析：（1）求橢圓方程一般方法為待定系數(shù)法，將A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入橢圓方程，聯(lián)立方程組解得：，（2）四邊形可分割成三個(gè)三角形，即，其中三角形OAB面積確定，OC=OD，因此可用直線CD斜率表示高及底：設(shè)直線CD方程為y = kx，代入橢圓方程得，解得：，，又，，則
試題解析：解：（1）將點(diǎn)A（0，5），B（-8，-3）代入橢圓G 的方程解得
（2）連結(jié)OB，
則，
其中,分別表示點(diǎn)A，點(diǎn)B 到直線CD 的距離．
設(shè)直線CD方程為y = kx，代入橢圓方程得，
解得：，，
又，
則
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左，右兩個(gè)頂點(diǎn)分別為、．曲線是以、兩點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為的雙曲線．設(shè)點(diǎn)在第一象限且在曲線上，直線與橢圓相交于另一點(diǎn)．
（1）求曲線的方程；
（2）設(shè)、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與y軸相切且和半圓x2+y2=4（0≤x≤2）內(nèi)切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程是（　　）
A．y2=4（x+1）（0＜x≤1）B．y2=4（x-1）（0＜x≤1）
C．y2=-4（x-1）（0＜x≤1）D．y2=-2（x-1）（0＜x≤1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知P是曲線y=2x2-1上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A（0，-1），且點(diǎn)P不同于點(diǎn)A，若M點(diǎn)滿足
PM
=2
MA
，求點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓＋y2＝1的左、右焦點(diǎn)，P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為(　　)
A．1B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F(0，1)，離心率，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(      ).
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是，若上的點(diǎn)滿足，則橢圓的離心率的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的兩焦點(diǎn)分別為，長軸長為6，
⑴求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
⑵已知過點(diǎn)（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點(diǎn),求線段AB的長度。．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，橢圓的方程為，雙曲線的方程為，與的離心率之積為，則的漸近線方程為（   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案