已知F是橢圓C的一個焦點，B是短軸的一個端點，線段BF的延長線交C于點D，且＝2，則C的離心率為________．
設(shè)橢圓C的焦點在x軸上，如圖所示，則B(0，b)，F(xiàn)(c,0)，D(xD，yD)，則＝(c，－b)，＝(xD－c，yD)，
∵＝2，∴
∴
∴＋＝1，即e2＝，∴e＝．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知P是曲線y=2x2-1上的動點，定點A（0，-1），且點P不同于點A，若M點滿足
PM
=2
MA
，求點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的兩個焦點分別是，若上的點滿足，則橢圓的離心率的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的兩焦點分別為，長軸長為6，
⑴求橢圓C的標準方程;
⑵已知過點（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點,求線段AB的長度。．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓＋＝1的焦點是F1，F(xiàn)2，如果橢圓上一點P滿足PF1⊥PF2，則下面結(jié)論正確的是(　　)
A．P點有兩個B．P點有四個
C．P點不一定存在 D．P點一定不存在

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓＋＝1的焦點在x軸上，過點(1，)作圓x2＋y2＝1的切線，切點分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點和上頂點，則橢圓方程是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓x2＋my2＝1的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m的值為(　　)
A．B．C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，橢圓的方程為，雙曲線的方程為，與的離心率之積為，則的漸近線方程為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點與橢圓的左焦點重合，則的值為（   ）
A．－8B．－16C．D．

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