科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知函數f(x)=ax3-3ax,g(x)=bx2+clnx,且g(x)在點(1,g(1))處的切線方程為2y-1=0.
(1)求g(x)的解析式;
(2)設函數G(x)=若方程G(x)=a2有且僅有四個解,求實數a的取值范圍.
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已知函數f(x)=x3-ax-1
(1)若f(x)在實數集R上單調遞增,求a的取值范圍;
(2)是否存在實數a,使f(x)在(-1,1)上單調遞減,若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由;
(3)證明f(x)=x3-ax-1的圖象不可能總在直線y=a的上方.
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已知函數,(>0,,以點為切點作函數圖象的切線,記函數圖象與三條直線所圍成的區(qū)域面積為.
(1)求;
(2)求證:<;
(3)設為數列的前項和,求證:<.來
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已知函數f(x)=lnx+ax(a∈R).
(1)求f(x)的單調區(qū)間;
(2)設g(x)=x2-4x+2,若對任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求a的取值范圍.
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