已知函數(shù)
是定義在
上不恒為
的函數(shù),且對于任意的實數(shù)
滿足
,
,
,考察下列結(jié)論:①
②
為奇函數(shù) ③數(shù)列
為等差數(shù)列 ④數(shù)列
為等比數(shù)列,其中正確的個數(shù)為( )
令
可得
,再令
可得
,則
,所以
,①正確;
令
可得
,則
。再令
可得
,即
,所以
是奇函數(shù),②正確;
因為
,所以
從而可得
,所以數(shù)列
是等差數(shù)列,③正確;
由上可得,
,所以數(shù)列
是等比數(shù)列,④正確。
綜上可得,故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
圖為函數(shù)
軸和直線
分別交于點
P、
Q,點
N(0,1),若△
PQN的面積為
b時的點
M恰好有兩個,則
b的取值范圍為 ( ▲ )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
曲線
所圍成的封閉圖形的面積為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
是函數(shù)
的極值點,其中
是自然對數(shù)的底數(shù)。
(I)求實數(shù)
a的值;
(II)直線
同時滿足:
①
是函數(shù)
的圖象在點
處的切線 ,
②
與函數(shù)
的圖象
相切于點
,求實數(shù)
b的取值范圍
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(理科)已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù),當
時,
的圖象如圖所示,則不等式
的解集是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
的定義域是
,對于任意的
,有
,且當
時,
.
(Ⅰ)驗證函數(shù)
是否滿足上述這些條件;
(Ⅱ)你發(fā)現(xiàn)這樣的函數(shù)
還具有其它什么樣的主要性質(zhì)?試就函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的結(jié)論寫出來,并加以證明.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知函數(shù)
,函數(shù)
的圖象與
的圖象關(guān)于點
中心對稱。
(1)求函數(shù)
的解析式;
(2)如果
,
,試求出使
成立的
取值范圍;
(3)是否存在區(qū)間
,使
對于區(qū)間內(nèi)的任意實數(shù)
,只要
且
時,都有
恒成立?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
曲線
在點(-1,-3)處的切線方程是 ( ▲ )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
曲線
在
處的切線方程為
.
查看答案和解析>>