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（本小題滿分13分）
已知函數，函數的圖象與的圖象關于點中心對稱。
（1）求函數的解析式；
（2）如果，，試求出使成立的取值范圍；
（3）是否存在區(qū)間，使對于區(qū)間內的任意實數，只要且時，都有恒成立？
解：（1）
（2）由解得
即
解得
（3）由，
又，
當時，，，
∴對于時，，命題成立。
以下用數學歸納法證明對，且時，都有成立
假設時命題成立，即，
那么即時，命題也成立。
∴存在滿足條件的區(qū)間。
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知冪函數圖象經過點，求出函數解析式，并指出函數的單調性與奇偶性。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是定義在上不恒為的函數，且對于任意的實數滿足，，，考察下列結論：① ②為奇函數 ③數列為等差數列 ④數列為等比數列，其中正確的個數為(          )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數 ．
（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數的圖像在點處的切線的斜率為，問： 在什么范圍取值時，對于任意的，函數在區(qū)間上總存在極值？
（Ⅲ）當時，設函數，若在區(qū)間上至少存在一個，使得成立，試求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分15分）已知函數,,.
(1)當,求使恒成立的的取值范圍;
(2)設方程的兩根為(),且函數在區(qū)間上的最大值與最小值之差是8，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數，曲線在點處的切線方程為，則曲線在點處切線的斜率為 （   ）
A．　B．2　C．4　D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝x3－12x＋8在區(qū)間[－3,3]上的最大值與最小值分別為M，m，則M－m＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點處的切線方程為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=|x|－cosx+1,對于上的任意x1、x2,有如下條件：①x1>x2;②|x1|>|x2|;③x13>x23;④x12>x22;⑤|x1|>x2，其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的條件的序號是        ；

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