在區(qū)間[0，2]內(nèi)隨機(jī)的取兩個(gè)數(shù)a，b，則函數(shù)f（x）=x2+ax+b2無(wú)零點(diǎn)的概率為_(kāi)_____．
在區(qū)間[0，2]內(nèi)隨機(jī)的取兩個(gè)數(shù)a，b，
則（a，b）對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如下圖中矩形所示：
若函數(shù)f（x）=x2+ax+b2無(wú)零點(diǎn)
則a2-4b2＜0，即|a|＜|2b|對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如下圖中陰影所示：

∵S矩形=2×2=4
S陰影=4-
1
2
×2×1=3
∴函數(shù)f（x）=x2+ax+b2無(wú)零點(diǎn)的概率P=
3
4

故答案為：
3
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知平面區(qū)域U={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y≥0，x-2y≥0}，若向區(qū)域U內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為 ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，則隨機(jī)事件“△PBC的面積小于
S
3
”的概率為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以半徑為1的圓內(nèi)任一點(diǎn)為中點(diǎn)作弦，則弦長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接等邊三角形邊長(zhǎng)的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)邊長(zhǎng)為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角θ=
π
6
，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內(nèi)概率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在區(qū)間（0，
π
2
）上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“sinx≥
2
2
”發(fā)生的概率為（　�。�
A．
3
4
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2．
（1）在其四邊或內(nèi)部取點(diǎn)P（x，y），且x，y∈Z，求事件“|OP|＞1”的概率；
（2）在其內(nèi)部取點(diǎn)P（x，y），且x，y∈R，求事件“△POA，△PAB，△PBC，△PCO的面積均大于
2
3
”的概率是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋擲紅、藍(lán)兩顆骰子，設(shè)事件A為“藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6”，事件B為“兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8”．
(1)求P(A)，P(B)，P(AB)；
(2)當(dāng)已知藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6時(shí)，求兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從1,2，3,4，5中不放回地依次取2個(gè)數(shù)，事件A＝“第1次取到的是奇數(shù)”，B＝“第2次取到的是奇數(shù)”，則P（B｜A）＝（　　）
A、        B、          C、         D、

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同步練習(xí)冊(cè)答案