已知等差數(shù)列{an}的前n項和是Sn=2n2-25n，試求數(shù)列{|an|}的前10項的和．
①n=1時，a1=S1=-23．
S2=8-50=-42，
a2=S2-a1=-19，
∴d=a2-a1=4，
∴an=Sn-Sn-1=4n-27，
an＜0 得 n≤6，
即數(shù)列的前6項為負，則數(shù)列{|an|}的前6項的和為數(shù)列{an}的前6項的和的相反數(shù)，即為-S6=-（2×36-25×6）=78
從第七項開始數(shù)列為正，a7=1，a8=5，a9=9，a10=13
數(shù)列{|an|}的前10項的和為-S6+a 7+a 8+a 9+a 10=78+1+5+9+13=106．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項和為Sn．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=
1
a2n
-1
（n∈N），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}時公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，a1，a3，a9成等比數(shù)列，則數(shù)列{an•2an}的前n項和sn=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（Ⅲ）證明不等式Sn+1≤4Sn，對任意n∈N*皆成立．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{ an}的前n項和為Sn=n2-5n+2，則數(shù)列{|an|}的前10項和為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設an=
1
n
sin
nπ
25
，Sn=a1+a2+…+an，在S1，S2，…S100中，正數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A．25B．50C．75D．100

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個等比數(shù)列的前n項之和是2n-b，那么它的前n項的各項平方之和為（　　）
A．（2n-1）2B．
1
3
（2n-1）		C．4n-1D．
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設數(shù)列{an}滿足a1=1，a2+a4=6，且對任意n∈N*，函數(shù)f（x）=（an-an+1+an+2）x+an+1•cosx-an+2sinx滿足f′(
π
2
)=0若cn=an+
1
2an
，則數(shù)列{cn}的前n項和Sn為（　　）
A．
n2+n
2
-
1
2n
B．
n2+n+4
2
-
1
2n-1
C．
n2+n+2
2
-
1
2n
D．
n2+n+4
2
-
1
2n

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和和通項滿足（，是大于0的常數(shù)，且），數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，是否存在實數(shù)，使數(shù)列是等比數(shù)列？若存在，求出所有可能的實數(shù)的值，若不存在說明理由；
（3）數(shù)列是否能為等比數(shù)列？若能，請給出一個符合的條件的和的組合，若不能，請說明理由.

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