（本小題滿分14分）
在數(shù)列
（1）求證：；
（2）求證：；
（3）若
（1）證明見(jiàn)解析。
（2）證明見(jiàn)解析。
（3）證明見(jiàn)解析。

證明：（1）①當(dāng)結(jié)論成立；   （1分）
②假設(shè)成立  

由   （4分）
由①、②知，對(duì)于  （5分）
（2）由
得

（3）若
  （10分）
將上述n個(gè)式子相乘得  （11分）
下面反證法證明：
假設(shè)
與已知矛盾。
所以假設(shè)不成立，原結(jié)論成立，即當(dāng)   （14分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（14分）在數(shù)列中，
（1）設(shè)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)，數(shù)列滿足（n≥2，nÎN*）.
若，數(shù)列滿足
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

21．（本小題滿分14分）
設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，且是和的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)（均為正整數(shù)）時(shí)，求和的所有可能的乘積之和；
（3）設(shè)，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某商店投入38萬(wàn)元經(jīng)銷某種紀(jì)念品，經(jīng)銷期60天，為了獲得更多的利潤(rùn)，商店將每天獲得的利潤(rùn)投入到次日的經(jīng)營(yíng)中，市場(chǎng)調(diào)研表明，該商店在經(jīng)銷這一產(chǎn)品期間第天的利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元，），記第天的利潤(rùn)率，例如
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求第天的利潤(rùn)率；
（Ⅲ）該商店在經(jīng)銷此紀(jì)品期間，哪一天的利潤(rùn)率最大？并求該天的利潤(rùn)率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)的和為，且有，。.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，a4+a10+a16=30，則a182a14的值為                         （   ）
A．10B．20 C．10D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足則數(shù)列的通項(xiàng)為              。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}滿足前n項(xiàng)的和，請(qǐng)你猜出an的表達(dá)式：     。

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同步練習(xí)冊(cè)答案