為了迎接2010年在廣州舉辦的亞運(yùn)會(huì)，我市某體校計(jì)劃舉辦一次宣傳活動(dòng)，屆時(shí)將在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的一塊空地ABCD（如圖）上擺放花壇，已知運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的園林處（P點(diǎn)）有一批鮮花，今要把這批鮮花沿道路PA或PB送到空地ABCD中去，且PA=200 m，PB=300 m，∠APB=60°。
（1）試求A、B兩點(diǎn)間的距離；
（2）能否在空地ABCD中確定一條界線，使位于界線一側(cè)的點(diǎn)，沿道路PA送花較近；而另一側(cè)的點(diǎn)，沿道路PB送花較近？如果能，請(qǐng)說(shuō)出這條界線是一條什么曲線，并求出其方程。
解：（1），
所以，A、B之間的距離為米。
（2）設(shè)M是這種界線上的點(diǎn)，則必有|MA|+|PA|=|MB|+|PB|，
即|MA|-|MB|=|PB|-|PA|=100，
∴這種界線是以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線靠近B點(diǎn)的一支，
建立以AB為x軸，AB中點(diǎn)O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系，
則曲線為，其中a=50，c=|AB|，
∴c=50，b2=c2-a2=15000，
∴所求曲線方程為(x≥50，y≥0)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、為了迎接2010年廣州亞運(yùn)會(huì)，某大樓安裝5個(gè)彩燈，它們閃亮的順序不固定．每個(gè)彩燈閃亮只能是紅、橙、黃、綠、藍(lán)中的一種顏色，且這5個(gè)彩燈閃亮的顏色各不相同，記這5個(gè)彩燈有序地閃亮一次為一個(gè)閃爍．在每個(gè)閃爍中，每秒鐘有且只有一個(gè)彩燈閃亮，而相鄰兩個(gè)閃爍的時(shí)間間隔均為5秒．如果要實(shí)現(xiàn)所有不同的閃爍，那么需要的時(shí)間至少是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了迎接2010年10月1日國(guó)慶節(jié)，某城市為舉辦的大型慶典活動(dòng)準(zhǔn)備了四種保證安全的方案，列表如下：
方案 A B C D
經(jīng)費(fèi) 300萬(wàn)元 400萬(wàn)元 500萬(wàn)元 600萬(wàn)元
安全系數(shù) 0.6 0.7 0.8 0.9
其中安全系數(shù)表示實(shí)施此方案能保證安全的系數(shù)，每種方案相互獨(dú)立，每種方案既可獨(dú)立用，又可以與其它方案合用，合用時(shí)，至少有一種方案就能保證整個(gè)活動(dòng)的安全
（I）求A、B兩種方案合用，能保證安全的概率；
（II）若總經(jīng)費(fèi)在1200萬(wàn)元內(nèi)（含1200萬(wàn)元），如何組合實(shí)施方案可以使安全系數(shù)最高？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了迎接2010年廣州亞運(yùn)會(huì)，某大樓安裝5個(gè)彩燈，它們閃亮的順序不固定。每個(gè)彩燈閃亮只能是紅、橙、黃、綠、藍(lán)中的一種顏色，且這5個(gè)彩燈閃亮的顏色各不相同，記這5個(gè)彩燈有序地閃亮一次為一個(gè)閃爍。在每個(gè)閃爍中，每秒鐘有且只有一個(gè)彩燈閃亮，而相鄰兩個(gè)閃爍的時(shí)間間隔均為5秒。如果要實(shí)現(xiàn)所有不同的閃爍，那么需要的時(shí)間至少是

A．1205秒       B．1200秒       C．1195秒      D．1190秒

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省山一高二上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（14分）為了迎接2010年在廣州舉辦的亞運(yùn)會(huì)，我市某體校計(jì)劃舉辦一次宣傳活動(dòng)，屆時(shí)將在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的一塊空地ABCD（如圖）上擺放花壇，已知運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的園林處（P點(diǎn)）有一批鮮花，今要把這批鮮花沿道路PA或PB送到空地ABCD中去，且PA=200 m，PB=300 m，∠APB=60°.

 

（1）試求A、B兩點(diǎn)間的距離；

（2）能否在空地ABCD中確定一條界線，使位于界線一側(cè)的點(diǎn)，沿道路PA送花較近；而另一側(cè)的點(diǎn)，沿道路PB送花較近？如果能，請(qǐng)說(shuō)出這條界線是一條什么曲線，并求出其方程.

 

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