（14分）為了迎接2010年在廣州舉辦的亞運會，我市某體校計劃舉辦一次宣傳活動，屆時將在運動場的一塊空地ABCD（如圖）上擺放花壇，已知運動場的園林處（P點）有一批鮮花，今要把這批鮮花沿道路PA或PB送到空地ABCD中去，且PA=200 m，PB=300 m，∠APB=60°.

 

（1）試求A、B兩點間的距離；

（2）能否在空地ABCD中確定一條界線，使位于界線一側(cè)的點，沿道路PA送花較近；而另一側(cè)的點，沿道路PB送花較近？如果能，請說出這條界線是一條什么曲線，并求出其方程.

 

【答案】

 

（1）米

（2）－=1(x≥50，y≥0)

【解析】解：（1）. 

   所以，A、B兩點間的距離為米.                  （4分）

（2）設(shè)M是這種界線上的點，則必有|MA|+|PA|=|MB|+|PB|，

即|MA|－|MB|=|PB|－|PA|=100.                             （6分）

∴這種界線是以A、B為焦點的雙曲線靠近B點的一支.   （7分）

建立以AB為x軸，AB中點O為原點的直角坐標(biāo)系，

則曲線為－=1， 其中a=50，c=|AB|.           （9分）

∴c=50，b2=c2－a2=15000.                   （11分）

∴所求曲線方程為－=1(x≥50，y≥0).         （14分）

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、為了迎接2010年廣州亞運會，某大樓安裝5個彩燈，它們閃亮的順序不固定．每個彩燈閃亮只能是紅、橙、黃、綠、藍中的一種顏色，且這5個彩燈閃亮的顏色各不相同，記這5個彩燈有序地閃亮一次為一個閃爍．在每個閃爍中，每秒鐘有且只有一個彩燈閃亮，而相鄰兩個閃爍的時間間隔均為5秒．如果要實現(xiàn)所有不同的閃爍，那么需要的時間至少是（　�。�

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為了迎接2010年10月1日國慶節(jié)，某城市為舉辦的大型慶典活動準(zhǔn)備了四種保證安全的方案，列表如下：
方案 A B C D
經(jīng)費 300萬元 400萬元 500萬元 600萬元
安全系數(shù) 0.6 0.7 0.8 0.9
其中安全系數(shù)表示實施此方案能保證安全的系數(shù)，每種方案相互獨立，每種方案既可獨立用，又可以與其它方案合用，合用時，至少有一種方案就能保證整個活動的安全
（I）求A、B兩種方案合用，能保證安全的概率；
（II）若總經(jīng)費在1200萬元內(nèi)（含1200萬元），如何組合實施方案可以使安全系數(shù)最高？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了迎接2010年廣州亞運會，某大樓安裝5個彩燈，它們閃亮的順序不固定。每個彩燈閃亮只能是紅、橙、黃、綠、藍中的一種顏色，且這5個彩燈閃亮的顏色各不相同，記這5個彩燈有序地閃亮一次為一個閃爍。在每個閃爍中，每秒鐘有且只有一個彩燈閃亮，而相鄰兩個閃爍的時間間隔均為5秒。如果要實現(xiàn)所有不同的閃爍，那么需要的時間至少是

A．1205秒       B．1200秒       C．1195秒      D．1190秒

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0119 月考題 題型：解答題

為了迎接2010年在廣州舉辦的亞運會，我市某體校計劃舉辦一次宣傳活動，屆時將在運動場的一塊空地ABCD（如圖）上擺放花壇，已知運動場的園林處（P點）有一批鮮花，今要把這批鮮花沿道路PA或PB送到空地ABCD中去，且PA=200 m，PB=300 m，∠APB=60°。
（1）試求A、B兩點間的距離；
（2）能否在空地ABCD中確定一條界線，使位于界線一側(cè)的點，沿道路PA送花較近；而另一側(cè)的點，沿道路PB送花較近？如果能，請說出這條界線是一條什么曲線，并求出其方程。

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