【題目】若函數(shù)f(x)=x2+ex (x<0)與g(x)=x2+ln(x+a)圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點(diǎn),則a的取值范圍是(
A.(﹣
B.(
C.(
D.(

【答案】A
【解析】解:由題意可得:
存在x0∈(﹣∞,0),滿足x02+ex0 =(﹣x02+ln(﹣x0+a),
即ex0 ﹣ln(﹣x0+a)=0有負(fù)根,
∵當(dāng)x趨近于負(fù)無窮大時,ex0 ﹣ln(﹣x0+a)也趨近于負(fù)無窮大,
且函數(shù)h(x)=ex ﹣ln(﹣x+a)為增函數(shù),
∴h(0)=e0 ﹣lna>0,
∴l(xiāng)na<ln ,
∴a< ,
∴a的取值范圍是(﹣∞, ),
故選:A
由題意可得ex0 ﹣ln(﹣x0+a)=0有負(fù)根,函數(shù)h(x)=ex ﹣ln(﹣x+a)為增函數(shù),由此能求出a的取值范圍.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2x
(Ⅰ)若f(x)=2,求x的值;
(Ⅱ)若2tf(2t)+mf(t)≥0對于t∈[1,2]恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知 ,其中向量 (x∈R),
(1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知f (A)=2,a= ,b= ,求邊長c的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB//CD,且

(1)證明:平面PAB⊥平面PAD;

(2)若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為,求該四棱錐的側(cè)面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】橢圓 的左頂點(diǎn)為,點(diǎn)是橢圓上的兩個動點(diǎn),若直線 的斜率乘積為定值,則動直線恒過定點(diǎn)的坐標(biāo)為__________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x-1x2-2,試?yán)没境醯群瘮?shù)的圖象,判斷f(x)有幾個零點(diǎn),并利用零點(diǎn)存在性定理確定各零點(diǎn)所在的區(qū)間(各區(qū)間長度不超過1).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四棱錐中,底面為正方形, 底面, 為棱的中點(diǎn).

1)證明:

2)求直線與平面所成角的正弦值;

3)若中點(diǎn),棱上是否存在一點(diǎn),使得,若存在,求出的值,若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1的對角線AC1上任取一點(diǎn)P,以A為球心,AP為半徑作一個球.設(shè)AP=x,記該球面與正方體表面的交線的長度和為f(x),則函數(shù)f(x)的圖象最有可能的是(

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知從橢圓的一個焦點(diǎn)看兩短軸端點(diǎn)所成視角為,且橢圓經(jīng)過.

(1)求橢圓的方程;

(2)是否存在實(shí)數(shù),使直線與橢圓有兩個不同交點(diǎn),且為坐標(biāo)原點(diǎn)),若存在,求出的值.不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案