Question

【題目】我國有多個地方盛產(chǎn)板栗，但板栗的銷售受季節(jié)的影響，儲存時間不能太長.某校數(shù)學(xué)興趣小組對近幾年某食品銷售公司的板栗銷售量y（噸）和板栗的銷售單價x（元/千克）之間的關(guān)系進行了調(diào)查，得到下表數(shù)據(jù)：

銷售單價x（元/千克）	11	10.5	10	9.5	9	8
銷售量y（噸）	5	6	8	10	11	14.1

（1）根據(jù)前5組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）若線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過0.5，則認為線性回歸方程是理想的，試問（1）中得到的線性回歸方程是否理想？

（附：線性回歸方程，其中）

Answer 1

【答案】（1）；（2）線性回歸方程是理想的,證明見解析.

【解析】

（1）根據(jù)線性回歸系數(shù)的計算公式，可得結(jié)果.

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，代值計算比較，可得結(jié)果.

由題可知：

，

所以

所以可知線性回歸方程為

（2）當(dāng)時，

故

所以認為線性回歸方程是理想的