【題目】下列四個(gè)命題：

①經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程表示；

②經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程表示；

③不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程表示；

④經(jīng)過任意兩個(gè)不同的點(diǎn)、的直線都可以用方程表示，

其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【解析】

由直線方程的四種特殊形式的適用范圍逐一核對四個(gè)命題得答案.

①，過點(diǎn)且垂直于軸的直線不能用方程表示，故①錯(cuò)誤；

②，經(jīng)過定點(diǎn)且垂直于軸的直線不能用不能用方程表示，故②錯(cuò)誤；

③，垂直于兩坐標(biāo)軸的直線不能用方程表示，故③錯(cuò)誤；

④，當(dāng)兩個(gè)不同的點(diǎn)、的連線不垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，直線方程為，

化為后包含兩點(diǎn)連線垂直于坐標(biāo)軸，

∴經(jīng)過任意兩個(gè)不同的點(diǎn)、的直線都可以用方程表示，故④正確.

∴正確命題的個(gè)數(shù)是1個(gè).

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國有多個(gè)地方盛產(chǎn)板栗，但板栗的銷售受季節(jié)的影響，儲(chǔ)存時(shí)間不能太長.某校數(shù)學(xué)興趣小組對近幾年某食品銷售公司的板栗銷售量y（噸）和板栗的銷售單價(jià)x（元/千克）之間的關(guān)系進(jìn)行了調(diào)查，得到下表數(shù)據(jù)：

銷售單價(jià)x（元/千克）

11

10.5

10

9.5

9

8

銷售量y（噸）

5

6

8

10

11

14.1

（1）根據(jù)前5組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）若線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過0.5，則認(rèn)為線性回歸方程是理想的，試問（1）中得到的線性回歸方程是否理想？

（附：線性回歸方程，其中）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且，拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，于點(diǎn)，且四邊形的面積為，過的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且，點(diǎn)為線段的垂直平分線與軸的交點(diǎn)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合，.

(1)若，求實(shí)數(shù)的值;

(2)若，求實(shí)數(shù)的范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題：（1）若，為非零向量且，則；（2）已知向量，，若，則；（3）若，，為單位向量，且，則三角形為等邊三角形；其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最值；

(Ⅱ)若，是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線：與拋物線切于點(diǎn)，直線：過定點(diǎn)Q，且拋物線上的點(diǎn)到點(diǎn)Q的距離與其到準(zhǔn)線距離之和的最小值為.

（1）求拋物線的方程及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線與拋物線交于(異于點(diǎn)P)兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，直線PA，PB的斜率分別為，那么是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓的任意一條切線l與橢圓都有兩個(gè)不同交點(diǎn)A，B（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）

（1）求圓O半徑r的取值范圍；

（2）是否存在圓O，使得恒成立？若存在，求出圓O的方程及的最大值；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】研究發(fā)現(xiàn)，在分鐘的一節(jié)課中，注力指標(biāo)與學(xué)生聽課時(shí)間（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系為.

(1)在上課期間的前分鐘內(nèi)（包括第分鐘），求注意力指標(biāo)的最大值；

(2)根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指標(biāo)大于時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果最佳，現(xiàn)有一節(jié)分鐘課，其核心內(nèi)容為連續(xù)的分鐘，問：教師是否能夠安排核心內(nèi)容的時(shí)間段，使得學(xué)生在核心內(nèi)容的這段時(shí)間內(nèi)，學(xué)習(xí)效果均在最佳狀態(tài)？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案