【題目】下列命題：（1）若，為非零向量且，則；（2）已知向量，，若，則；（3）若，，為單位向量，且，則三角形為等邊三角形；其中正確的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.0

【答案】B

【解析】

根據(jù)平面向量數(shù)量積的運算律,可判斷（1）;由平面向量垂直的坐標運算,可判斷（2）;根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義,結(jié)合夾角求法,即可判斷（3）.

對于（1）,當,為非零向量且.由垂直的向量關系可知,即,則,所以.故（1）正確.

對于（2）,向量,,若,則由向量垂直的向量關系可知.根據(jù)向量垂直的坐標運算,可得,代入化簡可得,則,所以（2）錯誤.

對于（3）,,,為單位向量,則.由,可得

,兩邊同時平方展開化簡可得.

由平面向量數(shù)量積及可得.可得.所以.由可得.

同理可得,.

所以,即三角形為等邊三角形,所以（3）正確.

綜上可知,正確的為（1）,（3）

故選:B

練習冊系列答案
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【題目】已知，則方程恰有2個不同的實根，實數(shù)取值范圍__________________.

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（1）假設有5份血液樣本，其中只有2份為陽性，若采取逐份檢驗方式，求恰好經(jīng)過2次檢驗就能把陽性樣本全部檢驗出來的概率；

（2）現(xiàn)取其中份血液樣本，記采用逐份檢驗方式，樣本需要檢驗的次數(shù)為，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為.

（i）試運用概率統(tǒng)計知識，若，試求P關于k的函數(shù)關系式；

（ii）若，采用混合檢驗方式可以使得這k份血液樣本需要檢驗的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗的總次數(shù)期望值更少，求k的最大值.

參考數(shù)據(jù)：，，，，

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【題目】某一電視臺對年齡高于40歲和不高于40歲的人是否喜歡西班牙隊進行調(diào)查，40歲以上調(diào)查了50人，不高于40歲調(diào)查了50人，所得數(shù)據(jù)制成如下列聯(lián)表：

不喜歡西班牙隊

喜歡西班牙隊

總計

40歲以上

50

不高于40歲

15

35

50

總計

100

已知工作人員從所有統(tǒng)計結(jié)果中任取一個，取到喜歡西班牙隊的人的概率為，則有超過________的把握認為年齡與西班牙隊的被喜歡程度有關.

參考公式與臨界值表：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.702

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】已知偶函數(shù).

（1）若方程有兩不等實根，求的范圍；

（2）若在上的最小值為2，求的值.

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【題目】下列四個命題：

①經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示；

②經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示；

③不經(jīng)過原點的直線都可以用方程表示；

④經(jīng)過任意兩個不同的點、的直線都可以用方程表示，

其中真命題的個數(shù)為（ ）

A.0B.1C.2D.3

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（Ⅱ）平面；

（Ⅲ）平面平面.

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(2)若函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)是否存在實數(shù)a，使不等式f(x)≥2x－3對任意x∈R恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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單價（元）

銷量（冊）

（1）已知銷量與單價具有線性相關關系，求關于的線性回歸方程；

（2）若該書每本的成本為元，要使得售賣時利潤最大，請利用所求的線性相關關系確定單價應該定為多少元？（結(jié)果保留到整數(shù)）

附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，．

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