【題目】已知向量 的夾角為120°,且| |=4,| |=2,
(1)求 ;
(2)求|3 +5 |;
(3)若向量 +k 與5 +2 垂直,求實(shí)數(shù)k的值.

【答案】
(1)解:∵向量 的夾角為120°,且| |=4,| |=2,

=| || |cos120°=4×2×(﹣ )=﹣4


(2)解:|3 +5 |2=9| |2+25| |2+30 =9×16+25×4﹣30×4=124,

∴|3 +5 |=2


(3)解:∵向量 +k 與5 +2 垂直,

∴( +k )(5 +2 )=0,

∴5| |2+2k| |2+(5k+2) =0,

∴5×16+8k﹣4(5k+2)=0,

解得k=6.


【解析】(1)根據(jù)向量的數(shù)量積公式計(jì)算即可,(2)根據(jù)向量的模的計(jì)算方法計(jì)算即可,(3)根據(jù)向量垂直得到數(shù)量積為0,即可到關(guān)于k的方程,解得即可.

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A.(11,25)
B.(12,16]
C.(12,17)
D.[16,17)

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