Question

【題目】通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)某地100名高中學(xué)生在選擇座位時(shí)是否挑同桌，得到如下列聯(lián)表：

	男生	女生	合計(jì)
挑同桌	30	40	70
不挑同桌	20	10	30
總計(jì)	50	50	100

（1）從這50名男生中按是否挑同桌采取分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機(jī)選取3名做深度采訪，求這3名學(xué)生中恰有2名挑同桌的概率；

（2）根據(jù)以上列聯(lián)表，是否有以上的把握認(rèn)為“性別與在選擇座位時(shí)是否挑同桌”有關(guān)？

下面的臨界值表供參考：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

（參考公式：，其中.）

Answer 1

【答案】（1） （2）有以上的把握認(rèn)為“性別與在選擇座位時(shí)是否挑同桌”有關(guān)

【解析】

（1）計(jì)算出抽樣比例，從而解得5名學(xué)生挑同桌的分布情況，再計(jì)算從5人中抽2人的所有可能，找出滿足題意的可能，用古典概型計(jì)算公式求解；

（2）根據(jù)公式，計(jì)算，對(duì)照參考表即可判斷.

（1）根據(jù)分層抽樣方法抽取容量為5的樣本，

挑同桌有3人，記為、、；不挑同桌有2人，記為、；

從這5人中隨機(jī)選取3人，基本事件為

，，，，，，

，，，共10種，

這3名學(xué)生中恰有2名要挑同桌的事件為

，，，，，，共6種，

故所求的概率為；

（2）根據(jù)以上列聯(lián)表，計(jì)算觀測(cè)值，

對(duì)照臨界值表知，有以上的把握認(rèn)為“性別與在選擇座位時(shí)是否挑同桌”有關(guān)．