【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c且滿足csinA=acosC,
(1)求角C的大。
(2)求 sinA﹣cos(B+ )的最大值,并求取得最大值時(shí)角A,B的大。

【答案】
(1)解:△ABC中,∵csinA=acosC,由正弦定理可得 sinCsinA=sinAcosC,∴tanC=1,∴C=
(2)解:由上可得B= ﹣A,∴ sinA﹣cos(B+ )= sinA+cosA=2sin(A+ ).

∵0<A< ,∴ <A+ ,

∴當(dāng) A+ = 時(shí),所求的式子取得最大值為 2,此時(shí),A= ,B=


【解析】(1)△ABC中,由csinA=acosC,由正弦定理可得tanC=1,從而求得C的值.(2)由上可得B= ﹣A,利用兩角和的正弦公式把要求的式子化為2sin(A+ ),再根據(jù) <A+ ,求得所求式子的最大值,以及最大值時(shí)角A,B的大。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解兩角和與差的正弦公式的相關(guān)知識(shí),掌握兩角和與差的正弦公式:,以及對(duì)正弦函數(shù)的單調(diào)性的理解,了解正弦函數(shù)的單調(diào)性:在上是增函數(shù);在上是減函數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】數(shù)列{an}滿足a1= ,an+1=an2﹣an+1(n∈N*),則m= + +…+ 的整數(shù)部分是(
A.0
B.1
C.2
D.3

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價(jià)格x

5

5.5

6.5

7

銷售量y

12

10

6

4

通過分析,發(fā)現(xiàn)銷售量y對(duì)奶茶的價(jià)格x具有線性相關(guān)關(guān)系.
(1)求銷售量y對(duì)奶茶的價(jià)格x的回歸直線方程;
注:在回歸直線y= 中, =146.5.
(2)欲使銷售量為13杯,則價(jià)格應(yīng)定為多少?

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【題目】函數(shù)y= 的定義域?yàn)椋?/span>
A.(﹣∞,2)
B.(2,+∞)
C.(2,3)∪(3,+∞)
D.(2,4)∪(4,+∞)

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(1)求a1的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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A.5
B.6
C.8
D.10

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