【題目】已知a∈R,設(shè)函數(shù)f(x)=ax﹣lnx的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線為l,則l在y軸上的截距為 .
【答案】1
【解析】解:函數(shù)f(x)=ax﹣lnx,可得f′(x)=a﹣ ,切線的斜率為:k=f′(1)=a﹣1,
切點(diǎn)坐標(biāo)(1,a),切線方程l為:y﹣a=(a﹣1)(x﹣1),
l在y軸上的截距為:a+(a﹣1)(﹣1)=1.
所以答案是:1.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的導(dǎo)數(shù)的幾何意義和基本求導(dǎo)法則,需要了解通過(guò)圖像,我們可以看出當(dāng)點(diǎn)趨近于時(shí),直線與曲線相切.容易知道,割線的斜率是,當(dāng)點(diǎn)趨近于時(shí),函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)就是切線PT的斜率k,即;若兩個(gè)函數(shù)可導(dǎo),則它們和、差、積、商必可導(dǎo);若兩個(gè)函數(shù)均不可導(dǎo),則它們的和、差、積、商不一定不可導(dǎo)才能得出正確答案.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某茶樓有四類茶飲,假設(shè)為顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時(shí)間互相獨(dú)立,且都是整數(shù)分鐘,經(jīng)統(tǒng)計(jì)以往為100位顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時(shí)間(t),結(jié)果如下:
類別 | 鐵觀音 | 龍井 | 金駿眉 | 大紅袍 |
顧客數(shù)(人) | 20 | 30 | 40 | 10 |
時(shí)間t(分鐘/人) | 2 | 3 | 4 | 6 |
注:服務(wù)員在準(zhǔn)備泡茶工具時(shí)的間隔時(shí)間忽略不計(jì),并將頻率視為概率.
(1)求服務(wù)員恰好在第6分鐘開(kāi)始準(zhǔn)備第三位顧客的泡茶工具的概率;
(2)用X表示至第4分鐘末已準(zhǔn)備好了工具的顧客人數(shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)=ex﹣ax2 , 曲線y=f(x)在(1,f(1))處的切線方程為y=bx+1.
(1)求a,b的值;
(2)求f(x)在[0,1]上的最大值;
(3)證明:當(dāng)x>0時(shí),ex+(1﹣e)x﹣xlnx﹣1≥0.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)=ex﹣ax2 , 曲線y=f(x)在(1,f(1))處的切線方程為y=bx+1.
(1)求a,b的值;
(2)求f(x)在[0,1]上的最大值;
(3)證明:當(dāng)x>0時(shí),ex+(1﹣e)x﹣xlnx﹣1≥0.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀如圖的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,若輸入N的值為19,則輸出N的值為( 。
A.0
B.1
C.2
D.3
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知{an}為等差數(shù)列,前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*),{bn}是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列,且公比大于0,b2+b3=12,b3=a4﹣2a1 , S11=11b4 . (13分)
(Ⅰ)求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{a2nbn}的前n項(xiàng)和(n∈N*).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】非空數(shù)集A如果滿足:①0A;②若對(duì)x∈A,有 ∈A,則稱A是“互倒集”.給出以下數(shù)集:
①{x∈R|x2+ax+1=0}; ②{x|x2﹣4x+1<0};③{y|y= }.
其中“互倒集”的個(gè)數(shù)是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c且滿足csinA=acosC,
(1)求角C的大。
(2)求 sinA﹣cos(B+ )的最大值,并求取得最大值時(shí)角A,B的大。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一個(gè)口袋內(nèi)有4個(gè)不同的紅球,6個(gè)不同的白球.
(1)從中任取4個(gè)球,紅球的個(gè)數(shù)不比白球的個(gè)數(shù)少的取法有多少種?
(2)從中任取5個(gè)球,記取到紅球的個(gè)數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com