(本小題滿分12分)已知橢圓C:
的離心率
,且原點
到直線
的距離為
.
(Ⅰ)求橢圓的方程 ;
(Ⅱ)過點
作直線與橢圓C交于
兩點,求
面積的最大值.
四.附加題 (共20分,每小題10分)
(1)
(2)
解:⑴∵
∴
,即
(1)(2分)
又∵直線方程為
,即
∴
,即
(2
) (2分)
聯(lián)立(1)(2) 解得
,
∴橢圓方程為
(2分)
⑵由題意,設直線
,
代人橢圓C:
化簡,得
,則
的面積為
(3分)
所以,當
時,
面積的最大值為
. (3分)
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知雙曲線與橢圓
有相同焦點,且經(jīng)過點
.
(1)求雙曲線的方程;
(2) 過點
作斜率為1的直線交雙曲線于
兩點,求
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)已知橢圓
經(jīng)過點(0,1),離心率
(I)求橢圓C的方程;
(II)設直線
與橢圓C交于A,B兩點,點A關于x軸的對稱點為A’.試問:當m變化時直線
與x軸是否交于一個定點?若是,請寫出定點坐標,并證明你的結論;若不是,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,直線
與橢圓
交于
兩點,記
的面積為
.
(I)求在
,
的條件下,
的最大值;
(II)當
,
時,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓
的離心率為
,過右焦點
且斜
率為
的直線與
相交于
兩點.若
,則
▲
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
人造地球衛(wèi)星的運行軌道是以地心為一個焦點的橢圓,設地球半徑為R、衛(wèi)星近地點、遠地點離地面的距離分別為
,
,則衛(wèi)星軌道的離心率為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若點
在橢圓
上,
、
分別是橢圓的兩焦點,且
,則
的面積是 ( )
2
1
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M(2,1),平行于OM的直線
在y軸上的截距為m(m≠0),直線
交橢圓于A、B兩個不同點。
(1)求橢圓的方程;
(2)求m的取值范圍;
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