（本小題滿分15分）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），離心率
（I）求橢圓C的方程；
（II）設(shè)直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A’．試問(wèn)：當(dāng)m變化時(shí)直線與x軸是否交于一個(gè)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)寫(xiě)出定點(diǎn)坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。
（I）
（II）當(dāng)m變化時(shí)，直線與x軸交于點(diǎn)S（4，0）
解：（I）依題意可得                   
解得                                      
所以橢圓C的方程是                       
（II）由
得即且△>0恒成立．
記，則
                   
∴的直線方程為            
令y=0，得                          
又，                      
∴   
                       
這說(shuō)明，當(dāng)m變化時(shí)，直線與x軸交于點(diǎn)S（4，0）   
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)橢圓焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1（-c,0）, F2（c,0）,點(diǎn)Q是橢圓短軸上的頂點(diǎn)，且滿足．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)A,B是圓與與y軸的交點(diǎn)，是橢圓上的任一點(diǎn)，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓C:的離心率，且原點(diǎn)到直線的距離為．
（Ⅰ）求橢圓的方程 ；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作直線與橢圓C交于兩點(diǎn)，求面積的最大值.
四．附加題 （共20分，每小題10分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知是橢圓上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)橢圓的中心，且．
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)的直線（斜率存在時(shí)）與橢圓交于兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，且.求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓C：的離心率為，橢圓C上任意一點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離和為6.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線：與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)P(0,1)，且，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）求橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的橢圓方程是
A．   B．  C．   D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在軸上，離心率為，且上一點(diǎn)到的兩焦點(diǎn)的距離之和為，則橢圓的方程為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的兩焦點(diǎn)為,點(diǎn)滿足,則||+||的取值范圍為_(kāi)______，直線與橢圓C的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)_____。

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