若在區(qū)域內任取一點P，則點P落在單位圓內的概率為        .

解析試題分析：根據(jù)題意，區(qū)域D表示以原點、A（4，0）、B（0，）為頂點的直角三角形，不難算出它的面積．而滿足題意的點P落在落在單位圓x2+y2=1內，即落在圖中圓心角為直角的扇形內，由此可得用扇形面積除以Rt△AOB面積，即得所求的概率．如圖

區(qū)域表示的為以原點、A（4，0）、B（0，）為頂點的直角三角形，∵Rt△AOB與單位圓x2+y2=1的公共部分為圓心角為直角的扇形，其面積為S=，∴在Rt△AOB內任意取點P，能使P落在單位圓x2+y2=1內的概率為：,故填寫
考點：本試題主要考查了以二元一次不等式組表示的平面區(qū)域為例，求幾何概型的概率，著重考查了簡單線性規(guī)劃和幾何概型的概率求法等知識，屬于基礎題．
點評：解決該試題的關鍵是對于題目中幾何概型中事件表示的區(qū)域面積和整個事件的區(qū)域面積的求解。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

地面上有三個同心圓（如右圖）， 其半徑分別為3、2、1。若向圖中最大的圓內投點且投到圖中陰影區(qū)域的概率為，則兩直線所夾銳角的弧度數(shù)為       。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

點A為周長等于3的圓周上的一個定點，若在該圓周上隨機取一點B，則劣弧AB的長度小于1的概率為            ；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)，在區(qū)間上隨機取一個數(shù)，則使得≥0的概率為     ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在區(qū)間中隨機地取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和小于的概率是_____________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)是從1，2，3三個數(shù)中任取一個數(shù)，b是從2，3，4，5四個數(shù)中任取一個數(shù)， (1) 求的最小值;（2）求恒成立的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

甲、乙兩個袋中均有紅、白兩種顏色的小球,這些小球除顏色外完全相同,其中甲袋裝有4個紅球、2個白球, 乙袋裝有1個紅球、5個白球．現(xiàn)分別從甲、乙兩袋中各隨機取出一個球,則取出的兩球都是紅球的概率為        ．(答案用分數(shù)表示)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

取一個邊長為的正方形及其內切圓，隨機向正方形內丟一粒豆子，則豆子落入圓內的概率是　　     ；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知菱形ABCD的邊長為2，，則該菱形內的點到點A、B的距離均不小于1的概率是          

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