在區(qū)間中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和小于的概率是_____________

解析試題分析：在區(qū)間中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，不妨設(shè)為  ，則基本事件的總數(shù)為邊長(zhǎng)為1的正方形的面積，即
，若兩數(shù)之和小于，則。根據(jù)線性規(guī)劃的有關(guān)知識(shí)畫(huà)出可行域，則兩數(shù)之和小于的概率。
考點(diǎn)：幾何概型；線性規(guī)劃的有關(guān)問(wèn)題。
點(diǎn)評(píng)：在利用幾何概型的概率公式來(lái)求其概率時(shí)，幾何“度量””可以是長(zhǎng)度、面積、體積、角度等。其中對(duì)于幾何度量為長(zhǎng)度，面積、體積時(shí)的等可能性主要體現(xiàn)在點(diǎn)落在區(qū)域Ω上任何都是等可能的，而對(duì)于角度而言，則是過(guò)角的頂點(diǎn)的一條射線落在Ω的區(qū)域（事實(shí)也是角）任一位置是等可能的。

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若在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在單位圓內(nèi)的概率為        .

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甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進(jìn)行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，
以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進(jìn)行比賽，而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規(guī)則一直進(jìn)行到其中一人連勝兩局或打滿6局時(shí)停止.設(shè)在每局中參賽者勝負(fù)的概率均為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立.求：
（1）打滿3局比賽還未停止的概率；
（2）比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)的分別列與期望E.

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