（本小題滿(mǎn)分10分）
已知一條曲線(xiàn)上的點(diǎn)到定點(diǎn)的距離是到定點(diǎn)距離的二倍，求這條曲線(xiàn)的方程．

試題分析：解：設(shè)M（x,y）是曲線(xiàn)上任意的一點(diǎn)，點(diǎn)M在曲線(xiàn)上的條件是
．                   -------4分
由兩點(diǎn)間距離公式，上式用坐標(biāo)表示為
，
兩邊平方并化簡(jiǎn)得所求曲線(xiàn)方程
                ------10分
點(diǎn)評(píng)：求解步驟：1，建立坐標(biāo)系，設(shè)出所求點(diǎn)坐標(biāo)，2，列出關(guān)于動(dòng)點(diǎn)的關(guān)系式，3，將關(guān)系式轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)表示，4，整理化簡(jiǎn)，5，驗(yàn)證是否有不滿(mǎn)足題意要求的點(diǎn)
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分15分）
在平面內(nèi)，已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，橢圓的離心率為 ，點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)， 且，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）以橢圓的上頂點(diǎn)為直角頂點(diǎn)作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形，這樣的等腰直角三角形是否存在？若存在請(qǐng)說(shuō)明有幾個(gè)、并求出直角邊所在直線(xiàn)方程？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)分別在軸軸上運(yùn)動(dòng)，且=8,動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足 =，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn),定點(diǎn)為直線(xiàn)交曲線(xiàn)于另外一點(diǎn)
(1)求曲線(xiàn)的方程；
（2）求 面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)點(diǎn)A（，0）作橢圓的弦，弦中點(diǎn)的軌跡仍是橢圓，記為,若和的離心率分別為和，則和的關(guān)系是（     ）。
A．＝B．＝2
C．2＝D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線(xiàn)l與C的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)．若｜AB｜：｜BF2｜：｜AF2｜=3：4：5，則雙曲線(xiàn)的離心率為
A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)0，頂點(diǎn)分別是A1, A2, B1, B2，焦點(diǎn)分別為F1 ,F2，延長(zhǎng)B1F2 與A2B2交于P點(diǎn)，若為鈍角，則此橢圓的離心率的取值范圍為
A．（0，）B．（，1）
C．（0，）D．（，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分） 已知直線(xiàn)L：y=x+1與曲線(xiàn)C：交于不同的兩點(diǎn)A,B;O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
（1）若，試探究在曲線(xiàn)C上僅存在幾個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)L的距離恰為？并說(shuō)明理由；
（2）若，且a>b,,試求曲線(xiàn)C的離心率e的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線(xiàn):的焦點(diǎn)為,、是拋物線(xiàn)上異于坐標(biāo)原點(diǎn)的不同兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)在點(diǎn)、處的切線(xiàn)分別為、，且，與相交于點(diǎn).

(1) 求點(diǎn)的縱坐標(biāo)； 
(2) 證明：、、三點(diǎn)共線(xiàn)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，圓

（1）若拋物線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)恰好與圓相切，求直線(xiàn)的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)分別作圓的切線(xiàn)，試求的取值范圍.

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