已知拋物線:的焦點為,是拋物線上異于坐標原點的不同兩點,拋物線在點、處的切線分別為,且,相交于點.

(1) 求點的縱坐標; 
(2) 證明:、三點共線;
(1) -1;(2)只需證。

試題分析:(1)設點、的坐標分別為,
、分別是拋物線在點、處的切線,
∴直線的斜率,直線的斜率.            
, ∴ , 得.  ①       3分
、是拋物線上的點,

∴ 直線的方程為,直線的方程為.
 解得
∴點的縱坐標為.        6分
(2) 證法1:∵ 為拋物線的焦點, ∴ .
∴ 直線的斜率為,
直線的斜率為.
       9分
.
、三點共線.    13分
證法2:∵ 為拋物線的焦點, 
. ∴,
.
,      9分
.
、三點共線.    13分

點評:向量法證明三點共線的常用方法:
(1)若;
(2)若,則A、B、C三點共線。
練習冊系列答案
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