(1)觀察下列各式:

  

請你根據(jù)上述特點(diǎn),提煉出一個(gè)一般性命題(寫出已知,求證),并用分析法加以證明。

(2)命題,函數(shù)單調(diào)遞減,

命題上為增函數(shù),若“”為假,“”為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

(1)分析法證明不等式,主要是從結(jié)論出發(fā),尋找結(jié)論成立的充分條件即可,直到得到一個(gè)公認(rèn)公理或者定理等等。

(2)

【解析】

試題分析:解(1)已知      3分

證明:分析法

欲證:

只需證:

只需證:

只需證:

只需證:

由已知成立

所以成立             6分

(2)由命題P可知                7分

由命題 得     8分

”為假,“”為真

(1)P真,假       (2)P假,

            11分

綜上:的范圍                12分

考點(diǎn):分析法,復(fù)合命題的真值

點(diǎn)評:解決的關(guān)鍵是利用分析法以及復(fù)合命題的真值的判定來得到參數(shù)的范圍。屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

觀察下列各式:
cos
π
3
=
1
2
;
cos
π
5
cos
5
=
1
4

cos
π
9
cos
9
cos
9
=
1
8
;
cos
π
17
cos
17
cos
17
cos
17
=
1
16
;
歸納推出一般結(jié)論為
cos
π
2n+1
cos
2n+1
cos
2n+1
cos
2n-1π
2n+1
=
1
2n
(n∈N*
cos
π
2n+1
cos
2n+1
cos
2n+1
cos
2n-1π
2n+1
=
1
2n
(n∈N*

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

觀察下列各式9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20…,這些等式反映了自然數(shù)間的某種規(guī)律,設(shè)n表示自然數(shù),用關(guān)于n的等式表示為
(n+2)2-n2=4(n+1)(n∈N?
(n+2)2-n2=4(n+1)(n∈N?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)觀察下列各式:
1+0.1
2+0.1
1
2
0.2+
3
0.5+
3
0.2
0.5
;
2
+7
3
+7
2
3
72+π
101+π
72
101
…請你根據(jù)上述特點(diǎn),提煉出一個(gè)一般性命題(寫出已知,求證),并用分析法加以證明.
(2)命題p:已知a>0且a≠1,函數(shù)y=log2x單調(diào)遞減,命題q:f(x)=x2-2ax+1(
1
2
,+∞)上為增函數(shù),若“p∧q”為假,“p∨q”為真,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省四地六校高二下學(xué)期第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

(1)觀察下列各式:
  
請你根據(jù)上述特點(diǎn),提煉出一個(gè)一般性命題(寫出已知,求證),并用分析法加以證明。
(2)命題,函數(shù)單調(diào)遞減,
命題上為增函數(shù),若“”為假,“”為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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